論文の概要: A distribution testing oracle separation between QMA and QCMA
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15380v3
- Date: Tue, 5 Sep 2023 17:01:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 07:23:41.272292
- Title: A distribution testing oracle separation between QMA and QCMA
- Title（参考訳）: QMAとQCMAの分配試験オラクル分離
- Authors: Anand Natarajan and Chinmay Nirkhe
- Abstract要約: 量子複雑性理論において、$textitnon-deterministic$ 量子計算の定義が量子証人を必要とするかどうかという長い議論である。
本稿では,各計算複雑性クラスを分離したランダム化された古典オラクルを構築することにより,この問題を進展させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: It is a long-standing open question in quantum complexity theory whether the
definition of $\textit{non-deterministic}$ quantum computation requires quantum
witnesses $(\textsf{QMA})$ or if classical witnesses suffice $(\textsf{QCMA})$.
We make progress on this question by constructing a randomized classical oracle
separating the respective computational complexity classes. Previous
separations [Aaronson-Kuperberg (CCC'07), Fefferman-Kimmel (MFCS'18)] required
a quantum unitary oracle. The separating problem is deciding whether a
distribution supported on regular un-directed graphs either consists of
multiple connected components (yes instances) or consists of one expanding
connected component (no instances) where the graph is given in an
adjacency-list format by the oracle. Therefore, the oracle is a distribution
over $n$-bit boolean functions.
- Abstract（参考訳）: 量子複雑性理論では、$\textit{non-deterministic}$の量子計算の定義が量子証人$(\textsf{QMA})$、または古典的目撃者がsuffice$(\textsf{QCMA})$を必要としているかどうかという長い問題である。
各計算複雑性クラスを分離したランダム化された古典オラクルを構築することにより、この問題を進展させる。
以前の分離 (Aaronson-Kuperberg (CCC'07), Fefferman-Kimmel (MFCS'18)) は量子ユニタリオラクルを必要とした。
分離問題は、正規の非方向グラフでサポートされている分布が複数の連結成分(yesインスタンス)で構成されているか、または1つの拡張連結成分(noインスタンス)で構成されているかを決定することである。
したがって oracle は $n$-bit boolean 関数上のディストリビューションである。
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