Fugu-MT 論文翻訳(概要): Oracle separations of hybrid quantum-classical circuits

論文の概要: Oracle separations of hybrid quantum-classical circuits

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01904v1
Date: Thu, 6 Jan 2022 03:10:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-02 03:36:30.096162
Title: Oracle separations of hybrid quantum-classical circuits
Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典回路のOracle分離
Authors: Atul Singh Arora, Alexandru Gheorghiu, Uttam Singh
Abstract要約: 量子計算の2つのモデル: CQ_dとQC_d。 CQ_dは、d-d-deepth量子コンピュータのシナリオを何度も捉え、QC_dは測定ベースの量子計算に類似している。 CQ_dとQC_dの類似性にもかかわらず、2つのモデルは本質的にはCQ_d $nsubseteq$QC_dとQC_d $nsubseteq$CQ_dである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 68.96380145211093
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: An important theoretical problem in the study of quantum computation, that is also practically relevant in the context of near-term quantum devices, is to understand the computational power of hybrid models, that combine poly-time classical computation with short-depth quantum computation. Here, we consider two such models: CQ_d which captures the scenario of a polynomial-time classical algorithm that queries a d-depth quantum computer many times; and QC_d which is more analogous to measurement-based quantum computation and captures the scenario of a d-depth quantum computer with the ability to change the sequence of gates being applied depending on measurement outcomes processed by a classical computation. Chia, Chung & Lai (STOC 2020) and Coudron & Menda (STOC 2020) showed that these models (with d=log^O(1) (n)) are strictly weaker than BQP (the class of problems solvable by poly-time quantum computation), relative to an oracle, disproving a conjecture of Jozsa in the relativised world. We show that, despite the similarities between CQ_d and QC_d, the two models are incomparable, i.e. CQ_d $\nsubseteq$ QC_d and QC_d $\nsubseteq$ CQ_d relative to an oracle. In other words, there exist problems that one model can solve but not the other and vice versa. We do this by considering new oracle problems that capture the distinctions between the two models and by introducing the notion of an intrinsically stochastic oracle, an oracle whose responses are inherently randomised, which is used for our second result. While we leave showing the second separation relative to a standard oracle as an open problem, we believe the notion of stochastic oracles could be of independent interest for studying complexity classes which have resisted separation in the standard oracle model. Our constructions also yield simpler oracle separations between the hybrid models and BQP, compared to earlier works.
Abstract（参考訳）: 量子計算の研究における重要な理論的問題は、短期的量子デバイスの文脈でも実際に関係しており、多時間古典計算と短期的量子計算を組み合わせたハイブリッドモデルの計算能力を理解することである。ここでは、d-depth量子コンピュータを何度もクエリする多項式時間古典アルゴリズムのシナリオをキャプチャするCQ_dと、d-depth量子コンピュータのシナリオを、古典計算によって処理された測定結果に応じて適用されるゲートのシーケンスを変更する能力でキャプチャするQC_dについて考察する。 Chia, Chung & Lai (STOC 2020) と Coudron & Menda (STOC 2020) は、これらのモデル(d=log^O(1) (n))は、相対化された世界におけるジョザの予想を否定するオラクルに対して、BQP(ポリ時間量子計算で解ける問題のクラス)よりも厳格に弱いことを示した。 CQ_d と QC_d の類似性にもかかわらず、2つのモデルは相容れない。すなわち、CQ_d $\nsubseteq$ QC_d と QC_d $\nsubseteq$ CQ_d である。言い換えれば、1つのモデルが解くことができるが、もう1つのモデルでは解くことができない問題が存在する。これら2つのモデルの区別を捉える新しいオラクル問題を考察し、本質的な確率的オラクルの概念を導入することにより、応答が本質的にランダム化され、2つ目の結果に使用される。標準オラクルに対する第2の分離をオープン問題として示しながらも、確率オラクルの概念は標準オラクルモデルにおける分離に抵抗する複雑性クラスを研究するために独立した関心を持つことができると信じている。我々の構造は、以前の研究と比べて、ハイブリッドモデルとBQPの間のより単純なオラクル分離をもたらす。

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