論文の概要: SIMPLE-RC: Group Network Inference with Non-Sharp Nulls and Weak Signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00128v1
- Date: Mon, 31 Oct 2022 20:36:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-02 13:53:38.799373
- Title: SIMPLE-RC: Group Network Inference with Non-Sharp Nulls and Weak Signals
- Title(参考訳): 非シャープヌルと弱信号を用いたSIMPLE-RCグループネットワーク推論
- Authors: Jianqing Fan, Yingying Fan, Jinchi Lv, Fan Yang
- Abstract要約: 非シャープなヌル仮説をテストするために,確率結合型SIMPLE法(SIMPLE-RC)を提案する。
サブサンプリングノード対に対するSIMPLEテストの最大値として,本テストを構築した。
新しい理論の発展は、$ell_infty$-normの下でスパイクされた固有ベクトルの2階展開によって促進される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 8.948321043168455
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Large-scale network inference with uncertainty quantification has important
applications in natural, social, and medical sciences. The recent work of Fan,
Fan, Han and Lv (2022) introduced a general framework of statistical inference
on membership profiles in large networks (SIMPLE) for testing the sharp null
hypothesis that a pair of given nodes share the same membership profiles. In
real applications, there are often groups of nodes under investigation that may
share similar membership profiles at the presence of relatively weaker signals
than the setting considered in SIMPLE. To address these practical challenges,
in this paper we propose a SIMPLE method with random coupling (SIMPLE-RC) for
testing the non-sharp null hypothesis that a group of given nodes share similar
(not necessarily identical) membership profiles under weaker signals. Utilizing
the idea of random coupling, we construct our test as the maximum of the SIMPLE
tests for subsampled node pairs from the group. Such technique reduces
significantly the correlation among individual SIMPLE tests while largely
maintaining the power, enabling delicate analysis on the asymptotic
distributions of the SIMPLE-RC test. Our method and theory cover both the cases
with and without node degree heterogeneity. These new theoretical developments
are empowered by a second-order expansion of spiked eigenvectors under the
$\ell_\infty$-norm, built upon our work for random matrices with weak spikes.
Our theoretical results and the practical advantages of the newly suggested
method are demonstrated through several simulation and real data examples.
- Abstract(参考訳): 不確実性定量化による大規模ネットワーク推論は、自然科学、社会科学、医学において重要な応用である。
Fan, Fan, Han, Lv (2022) の最近の研究は、与えられたノードのペアが同じメンバーシッププロファイルを共有するという鋭いヌル仮説をテストするために、大きなネットワーク(SIMPLE)のメンバシッププロファイルに関する統計的推測の一般的なフレームワークを導入した。
実際のアプリケーションでは、SIMPLEで考慮された設定よりも比較的弱い信号が存在する場合、同様のメンバーシッププロファイルを共有するノード群がしばしば存在する。
これらの課題に対処するため、本論文では、与えられたノード群が、より弱い信号の下で類似した(必ずしも同一ではない)メンバーシッププロファイルを共有するという非シャープなヌル仮説をテストするためのSIMPLE法(SIMPLE-RC)を提案する。
ランダムカップリングのアイデアを生かして,グループ内のサブサンプリングノード対に対するSIMPLEテストの最大値としてテストを構築した。
このような手法により, SIMPLE-RC試験の漸近分布の微妙な解析が可能となるとともに, パワーを保ちながら, 個々のSIMPLE試験間の相関関係を著しく低減する。
提案手法と理論は,ノード次数不均一性を伴う場合と無関係の場合の両方をカバーする。
これらの新しい理論の発展は、弱スパイクを持つランダム行列に対する我々の研究に基づいて、$\ell_\infty$-norm の下でスパイクされた固有ベクトルの2次展開によって力づけられる。
提案手法の理論的結果と実用的利点は,いくつかのシミュレーションと実データ例を用いて実証した。
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