論文の概要: An Efficient Quasi-Random Sampling for Copulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.05281v1
• Date: Fri, 8 Mar 2024 13:01:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-11 19:36:53.204552
• Title: An Efficient Quasi-Random Sampling for Copulas
• Title（参考訳）: コピュラスの効率的な擬似サンプリング
• Authors: Sumin Wang, Chenxian Huang, Yongdao Zhou and Min-Qian Liu
• Abstract要約: 本稿では、GAN(Generative Adrial Networks)のような生成モデルを用いて、任意のコプラに対して準ランダムなサンプルを生成することを提案する。 GANは、複雑なデータの分布を学習するために使われる暗黙的な生成モデルの一種であり、簡単にサンプリングできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.400056739248712
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper examines an efficient method for quasi-random sampling of copulas in Monte Carlo computations. Traditional methods, like conditional distribution methods (CDM), have limitations when dealing with high-dimensional or implicit copulas, which refer to those that cannot be accurately represented by existing parametric copulas. Instead, this paper proposes the use of generative models, such as Generative Adversarial Networks (GANs), to generate quasi-random samples for any copula. GANs are a type of implicit generative models used to learn the distribution of complex data, thus facilitating easy sampling. In our study, GANs are employed to learn the mapping from a uniform distribution to copulas. Once this mapping is learned, obtaining quasi-random samples from the copula only requires inputting quasi-random samples from the uniform distribution. This approach offers a more flexible method for any copula. Additionally, we provide theoretical analysis of quasi-Monte Carlo estimators based on quasi-random samples of copulas. Through simulated and practical applications, particularly in the field of risk management, we validate the proposed method and demonstrate its superiority over various existing methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではモンテカルロ計算におけるコプラの擬似ランダムサンプリング法について検討する。 条件分布法(CDM)のような従来の手法は、高次元または暗黙のコプラを扱う際に制限があり、既存のパラメトリックコプラで正確に表現できないものを指す。 そこで本研究では,GAN(Generative Adversarial Networks)などの生成モデルを用いて,コーパスの準ランダムなサンプルを生成する。 GANは、複雑なデータの分布を学習するために使われる暗黙的な生成モデルの一種であり、簡単にサンプリングできる。 本研究では,GANを用いて一様分布からコプラへのマッピングを学習する。 この写像が学習されると、コプラから準ランダムサンプルを得るには、均一分布から準ランダムサンプルを入力する必要がある。 このアプローチは、任意のcopulaに対してより柔軟な方法を提供します。 さらに,コプラの準ランダムサンプルに基づく準モンテカルロ推定器の理論的解析を行う。 特にリスク管理の分野では,シミュレーションおよび実用的応用により,提案手法を検証し,既存の手法よりも優れていることを示す。

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