論文の概要: Quantum Natural Gradient with Efficient Backtracking Line Search
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00615v1
- Date: Tue, 1 Nov 2022 17:29:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 19:27:29.092987
- Title: Quantum Natural Gradient with Efficient Backtracking Line Search
- Title（参考訳）: 効率的なバックトラックライン探索による量子自然勾配
- Authors: Touheed Anwar Atif, Uchenna Chukwu, Jesse Berwald and Raouf Dridi
- Abstract要約: 本稿では,効率的なバックトラックライン探索であるArmijoのルールに基づくQNGDの適応的実装を提案する。
我々の結果は、変分量子計算における微分幾何学の重要性の新たな証明である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the Quantum Natural Gradient Descent (QNGD) scheme which was
recently proposed to train variational quantum algorithms. QNGD is Steepest
Gradient Descent (SGD) operating on the complex projective space equipped with
the Fubini-Study metric. Here we present an adaptive implementation of QNGD
based on Armijo's rule, which is an efficient backtracking line search that
enjoys a proven convergence. The proposed algorithm is tested using noisy
simulators on three different models with various initializations. Our results
show that Adaptive QNGD dynamically adapts the step size and consistently
outperforms the original QNGD, which requires knowledge of optimal step size to
{perform competitively}. In addition, we show that the additional complexity
involved in performing the line search in Adaptive QNGD is minimal, ensuring
the gains provided by the proposed adaptive strategy dominates any increase in
complexity. Additionally, our benchmarking demonstrates that a simple SGD
algorithm (implemented in the Euclidean space) equipped with the adaptive
scheme above, can yield performances similar to the QNGD scheme with optimal
step size.
Our results are yet another confirmation of the importance of differential
geometry in variational quantum computations. As a matter of fact, we foresee
advanced mathematics to play a prominent role in the NISQ era in guiding the
design of faster and more efficient algorithms.
- Abstract（参考訳）: 近年,変分量子アルゴリズムを学習するために提案されたQNGD(Quantum Natural Gradient Descent)方式について検討した。
QNGD (Steepest Gradient Descent, SGD) は、フビニ・スタディ計量を備えた複素射影空間で動作する。
本稿ではArmijoの規則に基づくQNGDの適応的実装を提案する。
提案アルゴリズムは, 様々な初期化を伴う3種類のモデルにおいて, 雑音シミュレータを用いて検証する。
以上の結果から,適応型QNGDはステップサイズを動的に適応し,競争的に最適なステップサイズに関する知識を必要とする元のQNGDを一貫して上回ることを示す。
さらに,適応qngdで行探索を行うための追加の複雑さは最小であり,提案する適応戦略によって提供される利得が複雑さの増大を支配することを保証する。
さらに、上記の適応型スキームを具備した単純なSGDアルゴリズム(ユークリッド空間に実装)により、最適なステップサイズを持つQNGDスキームと同様の性能が得られることを示した。
我々の結果は、変分量子計算における微分幾何学の重要性の新たな確認である。
実際、我々は、より高速で効率的なアルゴリズムの設計を導く上で、高度な数学がNISQ時代に顕著な役割を果たしていることを予測している。
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