論文の概要: Balancing Utility and Fairness in Submodular Maximization (Technical Report)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00980v4
• Date: Mon, 19 Jun 2023 09:01:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-22 05:19:20.292361
• Title: Balancing Utility and Fairness in Submodular Maximization (Technical Report)
• Title（参考訳）: 部分モジュラ最大化におけるバランシングユーティリティと公正性(技術報告)
• Authors: Yanhao Wang and Yuchen Li and Francesco Bonchi and Ying Wang
• Abstract要約: 実用性と公平性のバランスをとるために,emphBi Maxim Submodularization (BSM) と呼ばれる新しい問題を提案する。 BSMは任意の定数係数で近似できないため、効率的なインスタンス依存近似スキームの設計に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.20340546154524
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Submodular function maximization is a fundamental combinatorial optimization problem with plenty of applications -- including data summarization, influence maximization, and recommendation. In many of these problems, the goal is to find a solution that maximizes the average utility over all users, for each of whom the utility is defined by a monotone submodular function. However, when the population of users is composed of several demographic groups, another critical problem is whether the utility is fairly distributed across different groups. Although the \emph{utility} and \emph{fairness} objectives are both desirable, they might contradict each other, and, to the best of our knowledge, little attention has been paid to optimizing them jointly. To fill this gap, we propose a new problem called \emph{Bicriteria Submodular Maximization} (BSM) to balance utility and fairness. Specifically, it requires finding a fixed-size solution to maximize the utility function, subject to the value of the fairness function not being below a threshold. Since BSM is inapproximable within any constant factor, we focus on designing efficient instance-dependent approximation schemes. Our algorithmic proposal comprises two methods, with different approximation factors, obtained by converting a BSM instance into other submodular optimization problem instances. Using real-world and synthetic datasets, we showcase applications of our proposed methods in three submodular maximization problems: maximum coverage, influence maximization, and facility location.
• Abstract（参考訳）: サブモジュラー関数最大化(submodular function maximization)は、データ要約、影響最大化、レコメンデーションなど、多くのアプリケーションにおいて基本的な組合せ最適化問題である。 これらの問題の多くにおいて、目的は、各ユーティリティが単調な部分モジュラ関数によって定義されるすべてのユーザに対して平均的なユーティリティを最大化するソリューションを見つけることである。 しかし、ユーザ人口が複数の人口集団で構成されている場合、別の重要な問題は、ユーティリティが複数のグループに分散しているかどうかである。 emph{utility} と \emph{fairness} の目標はどちらも望ましいが、両者は矛盾する可能性がある。 このギャップを埋めるために、実用性と公正性のバランスをとるために、 \emph{Bicriteria Submodular Maximization} (BSM) と呼ばれる新しい問題を提案する。 具体的には、しきい値以下でないフェアネス関数の値に従えば、ユーティリティ関数を最大化するために固定サイズの解を見つける必要がある。 BSMは任意の定数係数で近似できないため、効率的なインスタンス依存近似スキームの設計に焦点を当てる。 提案アルゴリズムは,BSMインスタンスを他のサブモジュール最適化問題インスタンスに変換することによって得られる近似係数の異なる2つの手法からなる。 実世界および合成データセットを用いて,提案手法を最大カバレッジ,影響最大化,施設配置という3つのサブモジュラー最大化問題に適用する。

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