論文の概要: Learning Proximal Operators to Discover Multiple Optima
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.11945v1
- Date: Fri, 28 Jan 2022 05:53:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-01 03:50:47.620589
- Title: Learning Proximal Operators to Discover Multiple Optima
- Title（参考訳）: 複数のオプティマスを発見するための近位演算子学習
- Authors: Lingxiao Li, Noam Aigerman, Vladimir G. Kim, Jiajin Li, Kristjan
Greenewald, Mikhail Yurochkin, Justin Solomon
- Abstract要約: 非家族問題における近位演算子を学習するためのエンドツーエンド手法を提案する。
本手法は,弱い目的と穏やかな条件下では,世界規模で収束することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.98045013486794
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Finding multiple solutions of non-convex optimization problems is a
ubiquitous yet challenging task. Typical existing solutions either apply
single-solution optimization methods from multiple random initial guesses or
search in the vicinity of found solutions using ad hoc heuristics. We present
an end-to-end method to learn the proximal operator across a family of
non-convex problems, which can then be used to recover multiple solutions for
unseen problems at test time. Our method only requires access to the objectives
without needing the supervision of ground truth solutions. Notably, the added
proximal regularization term elevates the convexity of our formulation: by
applying recent theoretical results, we show that for weakly-convex objectives
and under mild regularity conditions, training of the proximal operator
converges globally in the over-parameterized setting. We further present a
benchmark for multi-solution optimization including a wide range of
applications and evaluate our method to demonstrate its effectiveness.
- Abstract（参考訳）: 非凸最適化問題の複数の解を見つけることは至るところで困難である。
一般的な既存の解は、複数のランダムな初期推測からの単一解最適化法を適用するか、アドホックなヒューリスティックを用いた解の近傍で探索する。
本研究では,非凸問題群にまたがる近位演算子をエンドツーエンドに学習し,テスト時に見つからない問題に対する複数の解を復元する手法を提案する。
本手法は,真理解の監督を必要とせず,目的へのアクセスのみを要求できる。
最近の理論的結果を適用することで、弱い凸目標と穏やかな規則性条件の下では、近似作用素の訓練は過度なパラメータ化条件下でグローバルに収束することを示す。
さらに,幅広いアプリケーションを含むマルチソリューション最適化のためのベンチマークを示し,その効果を示すために提案手法を評価した。
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