論文の概要: Instance-Dependent Generalization Bounds via Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01258v1
• Date: Wed, 2 Nov 2022 16:39:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-03 12:36:10.099406
• Title: Instance-Dependent Generalization Bounds via Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送によるインスタンス依存一般化境界
• Authors: Songyan Hou, Parnian Kassraie, Anastasis Kratsios, Jonas Rothfuss, Andreas Krause
• Abstract要約: 既存の一般化境界は、現代のニューラルネットワークの一般化を促進する重要な要因を説明することができない。 本稿では,一般化問題に対する新しい最適輸送解釈を提案する。 トレーニング中,我々の限界は有意義であり,一般的な正規化手法の効果を捉えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.82748822493053
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Existing generalization bounds fail to explain crucial factors that drive generalization of modern neural networks. Since such bounds often hold uniformly over all parameters, they suffer from over-parametrization, and fail to account for the fact that the set of parameters, considered during initialization and training, is much more restricted than the entire parameter space. As an alternative, we propose a novel optimal transport interpretation of the generalization problem. This allows us to derive instance-dependent generalization bounds that depend on the local Lipschitz regularity of the learned prediction function} in the data space. Therefore, our bounds are agnostic to the parametrization of the model and work well when the number of training samples is much smaller than the number of parameters. With small modifications, our approach yields accelerated rates for data on low-dimensional manifolds, and guarantees under distribution shifts. We empirically analyze our generalization bounds for neural networks, showing that the bound values are meaningful and capture the effect of popular regularization methods during training.
• Abstract（参考訳）: 既存の一般化境界は、現代のニューラルネットワークの一般化を促進する重要な要素を説明できない。 そのような境界はしばしばすべてのパラメータに対して均一に保持されるため、過度なパラメータ化に苦しめられ、初期化やトレーニング中に考慮されるパラメータの集合がパラメータ空間全体よりもはるかに制限されているという事実を考慮できない。 代替案として,一般化問題の最適輸送解釈を提案する。 これにより、データ空間における学習予測関数の局所リプシッツ正則性に依存するインスタンス依存の一般化境界を導出することができる。 したがって、我々の境界はモデルのパラメータ化に依存せず、トレーニングサンプルの数がパラメータの数よりもはるかに小さい場合にうまく機能します。 小さな修正によって、低次元多様体上のデータの加速速度が得られ、分布シフト下では保証される。 ニューラルネットワークの一般化境界を実験的に解析し,境界値が有意義であることを示し,訓練中の一般的な正規化手法の効果を捉えた。

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