論文の概要: Gravitational Dimensionality Reduction Using Newtonian Gravity and Einstein's General Relativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01369v1
• Date: Sun, 30 Oct 2022 23:40:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-04 13:00:00.213989
• Title: Gravitational Dimensionality Reduction Using Newtonian Gravity and Einstein's General Relativity
• Title（参考訳）: ニュートン重力とアインシュタインの一般相対性理論による重力次元の低減
• Authors: Benyamin Ghojogh, Smriti Sharma
• Abstract要約: この研究は物理学と機械学習のハイブリッドであり、物理の概念が機械学習に使われている。 教師付き重力次元減少法(GDR)アルゴリズムを提案し,各クラスのデータポイントを相互に移動させることにより,クラス内分散の低減とクラス分離の促進を図る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.391157046071793
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Due to the effectiveness of using machine learning in physics, it has been widely received increased attention in the literature. However, the notion of applying physics in machine learning has not been given much awareness to. This work is a hybrid of physics and machine learning where concepts of physics are used in machine learning. We propose the supervised Gravitational Dimensionality Reduction (GDR) algorithm where the data points of every class are moved to each other for reduction of intra-class variances and better separation of classes. For every data point, the other points are considered to be gravitational particles, such as stars, where the point is attracted to the points of its class by gravity. The data points are first projected onto a spacetime manifold using principal component analysis. We propose two variants of GDR -- one with the Newtonian gravity and one with the Einstein's general relativity. The former uses Newtonian gravity in a straight line between points but the latter moves data points along the geodesics of spacetime manifold. For GDR with relativity gravitation, we use both Schwarzschild and Minkowski metric tensors to cover both general relativity and special relativity. Our simulations show the effectiveness of GDR in discrimination of classes.
• Abstract（参考訳）: 物理学における機械学習の有効性から、文学において広く注目を集めている。 しかし、機械学習に物理学を適用するという概念はあまり意識されていない。 この研究は物理学と機械学習のハイブリッドであり、物理の概念が機械学習に使われている。 教師付き重力次元減少法(GDR)アルゴリズムを提案し,各クラスのデータポイントを相互に移動させることにより,クラス内分散の低減とクラス分離の促進を図る。 すべてのデータポイントについて、他のポイントは、重力によってクラス内のポイントに引かれるような、星のような重力粒子であると考えられている。 データポイントはまず主成分分析を用いて時空多様体上に投影される。 ニュートン重力を持つGDRとアインシュタイン一般相対性理論を持つGDRの2つの変種を提案する。 前者は点間の直線でニュートン重力を用いるが、後者は時空多様体の測地線に沿ってデータ点を動かす。 相対性重力を持つ GDR に対して、シュワルツシルトとミンコフスキー計量テンソルは一般相対性理論と特殊相対性理論の両方をカバーする。 本シミュレーションは,クラス識別におけるGDRの有効性を示す。

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