論文の概要: Max Markov Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01496v1
- Date: Wed, 2 Nov 2022 21:50:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-04 13:29:02.048388
- Title: Max Markov Chain
- Title（参考訳）: マックスマルコフ鎖
- Authors: Yu Zhang, Mitchell Bucklew
- Abstract要約: 我々は、高階マルコフ連鎖(HMC)の有用な部分集合に対する新しい表現であるMax Markov Chain(MMC)を紹介する。
MMCはHMCの表現性を保ちながら同義語である。
我々は、MCCがモデリングプロセスにとって価値のある代替手段であり、多くの潜在的な応用があることを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.531240717484252
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we introduce Max Markov Chain (MMC), a novel representation
for a useful subset of High-order Markov Chains (HMCs) with sparse correlations
among the states. MMC is parsimony while retaining the expressiveness of HMCs.
Even though parameter optimization is generally intractable as with HMC
approximate models, it has an analytical solution, better sample efficiency,
and the desired spatial and computational advantages over HMCs and approximate
HMCs. Simultaneously, efficient approximate solutions exist for this type of
chains as we show empirically, which allow MMCs to scale to large domains where
HMCs and approximate HMCs would struggle to perform. We compare MMC with HMC,
first-order Markov chain, and an approximate HMC model in synthetic domains
with various data types to demonstrate that MMC is a valuable alternative for
modeling stochastic processes and has many potential applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高次マルコフ連鎖(HMC)の有用な部分集合に対する新しい表現であるMax Markov Chain (MMC)を紹介する。
MMCはHMCの表現性を保ちながら同義語である。
パラメータ最適化は一般にHMC近似モデルと同様に難解であるが、解析解、より優れたサンプル効率、HMCや近似HMCよりも望ましい空間的および計算的優位性を有する。
同時に、経験的に示すような、この種の連鎖に対して効率的な近似解が存在し、hmcと近似hmcが実行に苦しむ大きな領域にmmcをスケールすることができる。
mmcをhmc、一階マルコフ連鎖、および様々なデータ型を持つ合成ドメインにおける近似hmcモデルと比較し、mmcが確率過程のモデル化に有用な選択肢であり、多くの応用可能性を持っていることを示す。
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