論文の概要: Magnetic Manifold Hamiltonian Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.07753v1
• Date: Thu, 15 Oct 2020 13:53:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 03:16:39.936168
• Title: Magnetic Manifold Hamiltonian Monte Carlo
• Title（参考訳）: 磁気多様体ハミルトニアンモンテカルロ
• Authors: James A. Brofos and Roy R. Lederman
• Abstract要約: ハミルトン・モンテカルロ(HMC)ファミリーは、しばしば改良された混合特性を示す。 本研究では, 磁性多様体 HMC を導入し, 磁束に拘束された粒子の物理から磁気力の下での移動を動機とした。 磁気多様体 HMC は、多様体制約 HMC の正準変量に対して好適なサンプリング挙動を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6146285961466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms offer various strategies for sampling; the Hamiltonian Monte Carlo (HMC) family of samplers are MCMC algorithms which often exhibit improved mixing properties. The recently introduced magnetic HMC, a generalization of HMC motivated by the physics of particles influenced by magnetic field forces, has been demonstrated to improve the performance of HMC. In many applications, one wishes to sample from a distribution restricted to a constrained set, often manifested as an embedded manifold (for example, the surface of a sphere). We introduce magnetic manifold HMC, an HMC algorithm on embedded manifolds motivated by the physics of particles constrained to a manifold and moving under magnetic field forces. We discuss the theoretical properties of magnetic Hamiltonian dynamics on manifolds, and introduce a reversible and symplectic integrator for the HMC updates. We demonstrate that magnetic manifold HMC produces favorable sampling behaviors relative to the canonical variant of manifold-constrained HMC.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アルゴリズムはサンプリングのための様々な戦略を提供しており、ハミルトンモンテカルロ (HMC) ファミリーはMCMCアルゴリズムであり、しばしば改良された混合特性を示す。 最近導入された磁気HMCは、磁場力に影響された粒子の物理によって動機付けられたHMCの一般化であり、HMCの性能を向上させることが実証されている。 多くの応用において、制限された集合に制限された分布からサンプリングしたい場合、しばしば埋め込み多様体(例えば球面の表面)として表される。 本稿では, 多様体に拘束された粒子の物理に動機づけられ, 磁場下を移動する埋め込み多様体上のhmcアルゴリズムである磁気多様体 hmc を紹介する。 多様体上の磁気ハミルトニアンダイナミクスの理論的性質を議論し, hmc更新のための可逆およびシンプレクティック積分器を導入する。 磁気多様体 HMC は、多様体制約 HMC の正準変量に対して好適なサンプリング挙動を示す。

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