論文の概要: $2 \times 2$ Zero-Sum Games with Commitments and Noisy Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01703v2
• Date: Wed, 10 May 2023 00:50:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 17:17:55.099562
• Title: $2 \times 2$ Zero-Sum Games with Commitments and Noisy Observations
• Title（参考訳）: 2 \times 2$ zero-sum gamesのコミットメントと騒がしい観察
• Authors: Ke Sun, Samir M. Perlaza, and Alain Jean-Marie
• Abstract要約: 2times2$ 0-sum ゲームの平衡は常に存在することが示される。 リーダーの行動を観察することは、フォロワーにとって有益か非物質かのどちらかである。 このゲームの平衡におけるペイオフは、純粋な戦略においてスタックルバーグ均衡(SE)におけるペイオフによって上限づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9654639120238482
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this paper, $2\times2$ zero-sum games are studied under the following assumptions: $(1)$ One of the players (the leader) commits to choose its actions by sampling a given probability measure (strategy); $(2)$ The leader announces its action, which is observed by its opponent (the follower) through a binary channel; and $(3)$ the follower chooses its strategy based on the knowledge of the leader's strategy and the noisy observation of the leader's action. Under these conditions, the equilibrium is shown to always exist. Interestingly, even subject to noise, observing the actions of the leader is shown to be either beneficial or immaterial for the follower. More specifically, the payoff at the equilibrium of this game is upper bounded by the payoff at the Stackelberg equilibrium (SE) in pure strategies; and lower bounded by the payoff at the Nash equilibrium, which is equivalent to the SE in mixed strategies.Finally, necessary and sufficient conditions for observing the payoff at equilibrium to be equal to its lower bound are presented. Sufficient conditions for the payoff at equilibrium to be equal to its upper bound are also presented.
• Abstract（参考訳）: この論文では、2\times2$ zero-sumゲームについて、1人のプレイヤー(リーダー)が与えられた確率測度(戦略)をサンプリングしてそのアクションを選択することをコミットする、$(2)$ the leaderが2つのチャンネルを通じて相手(従者)が観察するアクションをアナウンスする、$(3)$ the followerはリーダーの戦略の知識とリーダーの行動のノイズの観察に基づいてその戦略を選択する、という仮定で研究する。 これらの条件下では、平衡は常に存在することが示される。 興味深いことに、リーダーの行動を観察するノイズでさえ、フォロワーにとって有益か非物質的であることが示される。 より具体的には、このゲームの均衡における報酬は、純粋な戦略におけるスタックルベルク均衡(se)での給与によって上限され、混合戦略においてseと同値であるナッシュ平衡での給与によって下限となる。 また、平衡における給与がその上限値と等しくなるための十分な条件も提示される。

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