論文の概要: Learning Hypergraphs From Signals With Dual Smoothness Prior
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01717v1
- Date: Thu, 3 Nov 2022 11:13:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-04 13:01:05.114492
- Title: Learning Hypergraphs From Signals With Dual Smoothness Prior
- Title（参考訳）: デュアルスムースネスを持つ信号からハイパーグラフを学習する
- Authors: Bohan Tang, Siheng Chen, Xiaowen Dong
- Abstract要約: 観測信号から意味のあるハイパーグラフトポロジを推定する枠組みを提案する。
提案手法は,観測信号から有意義なハイパーグラフトポロジを効率的に推定することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.57393976907129
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The construction of a meaningful hypergraph topology is the key to processing
signals with high-order relationships that involve more than two entities.
Learning the hypergraph structure from the observed signals to capture the
intrinsic relationships among the entities becomes crucial when a hypergraph
topology is not readily available in the datasets. There are two challenges
that lie at the heart of this problem: 1) how to handle the huge search space
of potential hyperedges, and 2) how to define meaningful criteria to measure
the relationship between the signals observed on nodes and the hypergraph
structure. In this paper, to address the first challenge, we adopt the
assumption that the ideal hypergraph structure can be derived from a learnable
graph structure that captures the pairwise relations within signals. Further,
we propose a hypergraph learning framework with a novel dual smoothness prior
that reveals a mapping between the observed node signals and the hypergraph
structure, whereby each hyperedge corresponds to a subgraph with both node
signal smoothness and edge signal smoothness in the learnable graph structure.
Finally, we conduct extensive experiments to evaluate the proposed framework on
both synthetic and real world datasets. Experiments show that our proposed
framework can efficiently infer meaningful hypergraph topologies from observed
signals.
- Abstract（参考訳）: 意味のあるハイパーグラフトポロジーの構築は、2つ以上の実体を含む高次関係を持つ信号を処理する鍵となる。
観測信号からハイパーグラフ構造を学習し、データセットでハイパーグラフトポロジが利用できない場合には、エンティティ間の固有の関係を捉えることが重要である。
この問題の核心には2つの課題がある。
1)潜在ハイパーエッジの巨大な探索空間をどう扱うか、そして
2)ノード上で観測される信号とハイパーグラフ構造との関係を測定するための意味のある基準を定義する方法。
本稿では,最初の課題に対処するために,信号内の対関係を捉える学習可能なグラフ構造から理想のハイパーグラフ構造を導出することができると仮定する。
さらに,観察したノード信号とハイパーグラフ構造のマッピングを明らかにする,新しい二重平滑性を持つハイパーグラフ学習フレームワークを提案し,各ハイパーエッジは学習可能なグラフ構造において,ノード信号の平滑性とエッジ信号の平滑性の両方を持つサブグラフに対応する。
最後に,合成データと実世界データの両方について,提案フレームワークを評価するための広範囲な実験を行った。
実験により,本フレームワークは観測信号から有意義なハイパーグラフトポロジーを効率的に推定できることが示された。
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