論文の概要: Learning Hypergraphs From Signals With Dual Smoothness Prior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01717v4
• Date: Tue, 11 Mar 2025 16:08:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-12 15:40:09.478793
• Title: Learning Hypergraphs From Signals With Dual Smoothness Prior
• Title（参考訳）: デュアルスムースネスを持つ信号からハイパーグラフを学習する
• Authors: Bohan Tang, Siheng Chen, Xiaowen Dong,
• Abstract要約: ハイパーグラフ構造学習(HGSL)は、観測された信号からハイパーグラフ構造を学習し、本質的な高次関係を捉えることを目的としている。 本稿では,潜在的なハイパーエッジの巨大な探索空間をどのように扱うか,ノード上で観測される信号とハイパーグラフ構造との関係を計測するための意味のある基準を定義するか,という2つの課題に対処する。 実験により、HGSLは観測された信号から有意義なハイパーグラフトポロジーを効率的に推測できることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.43504601820411
• License:
• Abstract: Hypergraph structure learning, which aims to learn the hypergraph structures from the observed signals to capture the intrinsic high-order relationships among the entities, becomes crucial when a hypergraph topology is not readily available in the datasets. There are two challenges that lie at the heart of this problem: 1) how to handle the huge search space of potential hyperedges, and 2) how to define meaningful criteria to measure the relationship between the signals observed on nodes and the hypergraph structure. In this paper, for the first challenge, we adopt the assumption that the ideal hypergraph structure can be derived from a learnable graph structure that captures the pairwise relations within signals. Further, we propose a hypergraph structure learning framework HGSL with a novel dual smoothness prior that reveals a mapping between the observed node signals and the hypergraph structure, whereby each hyperedge corresponds to a subgraph with both node signal smoothness and edge signal smoothness in the learnable graph structure. Finally, we conduct extensive experiments to evaluate HGSL on both synthetic and real world datasets. Experiments show that HGSL can efficiently infer meaningful hypergraph topologies from observed signals.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフ構造学習は、観測された信号からハイパーグラフ構造を学習し、エンティティ間の固有な高次関係を捉えることを目的としており、データセットでハイパーグラフトポロジが利用できない場合、重要となる。 この問題の核心には2つの課題がある。 1) 潜在的なハイパーエッジの巨大な検索空間をどう扱うか、そして 2) ノード上で観測された信号とハイパーグラフ構造との関係を測定するための有意義な基準を定義する方法。 本稿では,まず,学習可能なグラフ構造から理想的なハイパーグラフ構造を導出できるという仮定を採用する。 さらに、観測されたノード信号とハイパーグラフ構造とのマッピングを明らかにするために、新しい二重滑らか度を持つハイパーグラフ構造学習フレームワークHGSLを提案し、これにより、各ハイパーエッジは、学習可能なグラフ構造において、ノード信号の滑らかさとエッジ信号の滑らかさの両方を持つサブグラフに対応する。 最後に,HGSLを合成および実世界の両方のデータセット上で評価するための広範囲な実験を行った。 実験により、HGSLは観測された信号から有意義なハイパーグラフトポロジーを効率的に推測できることが示されている。

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