論文の概要: Weisfeiler and Leman go Hyperbolic: Learning Distance Preserving Node Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02501v1
• Date: Fri, 4 Nov 2022 15:03:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 17:01:24.053396
• Title: Weisfeiler and Leman go Hyperbolic: Learning Distance Preserving Node Representations
• Title（参考訳）: WeisfeilerとLeman Go Hyperbolic: ノード表現を保存する遠隔学習
• Authors: Giannis Nikolentzos, Michail Chatzianastasis, Michalis Vazirgiannis
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ上の機械学習問題を解決するための有望なツールとして登場した。 本論文では,Weisfeiler-Leman(WL)アルゴリズムによって生成される階層に基づいて,ノード間の距離関数を定義する。 本稿では,ノード間の距離を保存する表現を学習するモデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.77596449192451
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In recent years, graph neural networks (GNNs) have emerged as a promising tool for solving machine learning problems on graphs. Most GNNs are members of the family of message passing neural networks (MPNNs). There is a close connection between these models and the Weisfeiler-Leman (WL) test of isomorphism, an algorithm that can successfully test isomorphism for a broad class of graphs. Recently, much research has focused on measuring the expressive power of GNNs. For instance, it has been shown that standard MPNNs are at most as powerful as WL in terms of distinguishing non-isomorphic graphs. However, these studies have largely ignored the distances between the representations of nodes/graphs which are of paramount importance for learning tasks. In this paper, we define a distance function between nodes which is based on the hierarchy produced by the WL algorithm, and propose a model that learns representations which preserve those distances between nodes. Since the emerging hierarchy corresponds to a tree, to learn these representations, we capitalize on recent advances in the field of hyperbolic neural networks. We empirically evaluate the proposed model on standard node and graph classification datasets where it achieves competitive performance with state-of-the-art models.
• Abstract（参考訳）: 近年、グラフニューラルネットワーク(GNN)が、グラフ上の機械学習問題を解決するための有望なツールとして登場した。 ほとんどのGNNは、メッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)のファミリーのメンバーである。 これらのモデルとweisfeiler-leman (wl) test of isomorphism(グラフの広いクラスに対する同型をうまくテストできるアルゴリズム)の間には密接な関係がある。 近年,GNNの表現力の測定に焦点が当てられている。 例えば、標準MPNNは、非同型グラフの区別に関して、WLと同じくらい強力であることが示されている。 しかし、これらの研究は、学習タスクにおいて最も重要なノード/グラフ間の距離を無視している。 本稿では,WLアルゴリズムが生成する階層に基づくノード間の距離関数を定義し,ノード間の距離を保存する表現を学習するモデルを提案する。 新興階層は木に対応するため、これらの表現を学ぶため、双曲型ニューラルネットワークの分野における最近の進歩を活かす。 標準ノードおよびグラフ分類データセットにおける提案モデルの評価を行い,最先端モデルと競合する性能を実現する。

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