論文の概要: Near-optimal multiple testing in Bayesian linear models with
finite-sample FDR control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02778v1
- Date: Fri, 4 Nov 2022 22:56:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-08 19:07:22.834767
- Title: Near-optimal multiple testing in Bayesian linear models with
finite-sample FDR control
- Title（参考訳）: 有限サンプルFDR制御ベイズ線形モデルにおける準最適多重検定
- Authors: Taejoo Ahn, Licong Lin, Song Mei
- Abstract要約: 変数選択問題において、統計学者はしばしば偽発見率(FDR)を制御する複数のテスト手順を設計し、より関連する変数を同時に発見しようと試みる。
本稿では,モデル不特定条件下であっても,有限サンプルから頻繁なFDRを確実に制御する,Model-X多重テスト手法PoEdCeを提案する。
PoEdCeには3つの重要な材料がある: 後期待、蒸留条件ランダム化試験(dCRT)、および電子値を持つBenjamini-Hochberg法。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.011242089340438
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In high dimensional variable selection problems, statisticians often seek to
design multiple testing procedures controlling the false discovery rate (FDR)
and simultaneously discovering more relevant variables. Model-X methods, such
as Knockoffs and conditional randomization tests, achieve the first goal of
finite-sample FDR control under the assumption of known covariates
distribution. However, it is not clear whether these methods can concurrently
achieve the second goal of maximizing the number of discoveries. In fact,
designing procedures to discover more relevant variables with finite-sample FDR
control is a largely open question, even in the arguably simplest linear
models.
In this paper, we derive near-optimal testing procedures in high dimensional
Bayesian linear models with isotropic covariates. We propose a Model-X multiple
testing procedure, PoEdCe, which provably controls the frequentist FDR from
finite samples even under model misspecification, and conjecturally achieves
near-optimal power when the data follow the Bayesian linear model with a known
prior. PoEdCe has three important ingredients: Posterior Expectation, distilled
Conditional randomization test (dCRT), and the Benjamini-Hochberg procedure
with e-values (eBH). The optimality conjecture of PoEdCe is based on a
heuristic calculation of its asymptotic true positive proportion (TPP) and
false discovery proportion (FDP), which is supported by methods from
statistical physics as well as extensive numerical simulations. Furthermore,
when the prior is unknown, we show that an empirical Bayes variant of PoEdCe
still has finite-sample FDR control and achieves near-optimal power.
- Abstract（参考訳）: 高次元変数選択問題では、統計学者はしばしば偽発見率(FDR)を制御する複数の試験手順を設計し、より関連する変数を同時に発見しようとする。
Knockoffsや条件付きランダム化テストのようなモデルX法は、既知の共変量分布の仮定の下で有限サンプルFDR制御の最初の目標を達成する。
しかし,これらの手法が発見数の最大化という2番目の目標を同時に達成できるかどうかは不明である。
実際、有限サンプルFDR制御によりより関連性の高い変数を発見する手順を設計することは、最も単純な線形モデルであっても、ほとんど明らかな問題である。
本論文では,等方共変量を持つ高次元ベイズ線形モデルにおける近似最適試験法を導出する。
提案手法は, モデル不特定性下においても, 有限サンプルから頻繁なFDRを確実に制御し, ベイズ線形モデルに従えば, 理論的にほぼ最適のパワーを達成できる, モデルX多重試験法であるPoEdCeを提案する。
PoEdCeには3つの重要な材料がある: 後期待、蒸留条件ランダム化試験(dCRT)、およびe-値を持つBenjamini-Hochberg法(eBH)。
poedce の最適性予想は、その漸近的正比例 (tpp) と偽発見比例 (fdp) のヒューリスティックな計算に基づいている。
さらに、事前が不明な場合には、実証的なPoEdCeのベイズ変種が、有限サンプルFDR制御を持ち、ほぼ最適パワーを達成することを示す。
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