論文の概要: Confidence Intervals for Unobserved Events

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03052v1
• Date: Sun, 6 Nov 2022 07:39:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 19:16:55.313584
• Title: Confidence Intervals for Unobserved Events
• Title（参考訳）: 未観測イベントの信頼区間
• Authors: Amichai Painsky
• Abstract要約: 可算アルファベット上の未知の分布から有限標本を考える。 観測されていないイベントは、サンプルに現れないアルファベット記号である。 観測不能事象に対する新しい間隔推定手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.878547831852427
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider a finite sample from an unknown distribution over a countable alphabet. Unobserved events are alphabet symbols which do not appear in the sample. Estimating the probabilities of unobserved events is a basic problem in statistics and related fields, which was extensively studied in the context of point estimation. In this work we introduce a novel interval estimation scheme for unobserved events. Our proposed framework applies selective inference, as we construct confidence intervals (CIs) for the desired set of parameters. Interestingly, we show that obtained CIs are dimension-free, as they do not grow with the alphabet size. Further, we show that these CIs are (almost) tight, in the sense that they cannot be further improved without violating the prescribed coverage rate. We demonstrate the performance of our proposed scheme in synthetic and real-world experiments, showing a significant improvement over the alternatives. Finally, we apply our proposed scheme to large alphabet modeling. We introduce a novel simultaneous CI scheme for large alphabet distributions which outperforms currently known methods while maintaining the prescribed coverage rate.
• Abstract（参考訳）: 可算アルファベット上の未知分布からの有限サンプルを考える。 観測されていないイベントは、サンプルに現れないアルファベット記号である。 観測されていない事象の確率を推定することは統計学および関連する分野における基本的な問題であり、点推定の文脈で広く研究された。 本研究では,観測不能事象に対する新しい間隔推定手法を提案する。 提案手法は,所望のパラメータ集合に対する信頼区間(CI)を構成するため,選択的推論を適用する。 興味深いことに、得られたCIはアルファベットサイズで成長しないため、次元自由である。 さらに,これらのCIは(ほぼ)厳密なものであり,所定のカバレッジ率に違反することなく,さらなる改善が不可能であることを示す。 提案手法の性能を実世界の合成実験で実証し, 代替案よりも大幅に向上したことを示す。 最後に,提案手法を大規模アルファベットモデルに適用する。 本稿では,現在知られている方法よりも高い精度で,所定のカバレッジ率を維持しつつ,大きなアルファベット分布の同時CI方式を提案する。

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