論文の概要: Analytical formulation of the second-order derivative of energy for orbital-optimized variational quantum eigensolver: application to polarizability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03343v1
• Date: Mon, 7 Nov 2022 07:31:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 02:01:05.857479
• Title: Analytical formulation of the second-order derivative of energy for orbital-optimized variational quantum eigensolver: application to polarizability
• Title（参考訳）: 軌道最適化変分量子固有解法のための2次エネルギー誘導体の解析的定式化:偏光性への応用
• Authors: Yuya O. Nakagawa, Jiabao Chen, Shotaro Sudo, Yu-ya Ohnishi, and Wataru Mizukami
• Abstract要約: 我々は、軌道最適化変分量子固有解器(OO-VQE)のエネルギーの2次解析微分を計算するハイブリッドアルゴリズムを開発した。 導関数を計算するためにアルゴリズムで必要となる全ての量について、量子コンピュータ上で、補助量子ビットを使わずに標準量子期待値として評価できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a quantum-classical hybrid algorithm to calculate the analytical second-order derivative of the energy for the orbital-optimized variational quantum eigensolver (OO-VQE), which is a method to calculate eigenenergies of a given molecular Hamiltonian by utilizing near-term quantum computers and classical computers. We show that all quantities required in the algorithm to calculate the derivative can be evaluated on quantum computers as standard quantum expectation values without using any ancillary qubits. We validate our formula by numerical simulations of quantum circuits for computing the polarizability of the water molecule, which is the second-order derivative of the energy with respect to the electric field. Moreover, the polarizabilities and refractive indices of thiophene and furan molecules are calculated as a testbed for possible industrial applications. We finally analyze the error-scaling of the estimated polarizabilities obtained by the proposed analytical derivative versus the numerical one obtained by the finite difference. Numerical calculations suggest that our analytical derivative may require fewer measurements (runs) on quantum computers than the numerical derivative to achieve the same fixed accuracy.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,軌道最適化型変分量子固有解器(OO-VQE)のエネルギーの2次微分を解析的に算出する量子古典ハイブリッドアルゴリズムを開発した。 アルゴリズムが微分を計算するのに必要な全ての量は、量子コンピュータ上で、量子ビットを使わずに標準量子期待値として評価できることを示した。 電場に対するエネルギーの2階微分である水分子の偏光性を計算するための量子回路の数値シミュレーションにより,我々の式を検証した。 さらに, チオフェンおよびフラン分子の偏極性と屈折率を, 工業応用可能な試験台として算出した。 解析微分法により得られた推定偏光度と有限差分法により得られた数値との誤差スケーリングを最終的に解析する。 数値計算により,量子コンピュータにおける解析微分は,同一の精度を達成するために,数値微分よりも少ない測定(実行)を必要とする可能性が示唆された。

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