論文の概要: Pricing multi-asset derivatives by variational quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01277v1
- Date: Mon, 4 Jul 2022 09:11:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 19:10:26.708002
- Title: Pricing multi-asset derivatives by variational quantum algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムによるマルチアセット導関数の価格決定
- Authors: Kenji Kubo, Koichi Miyamoto, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii
- Abstract要約: 我々は変分量子シミュレーションを用いてブラック・スコルズ方程式を解き、解と確率分布の間の内積から導出価格を計算する。
これにより、ナイーブなアプローチの計測ボトルネックが回避され、ノイズの多い量子コンピュータでも量子スピードアップが提供される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6181093777643575
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Pricing a multi-asset derivative is an important problem in financial
engineering, both theoretically and practically. Although it is suitable to
numerically solve partial differential equations to calculate the prices of
certain types of derivatives, the computational complexity increases
exponentially as the number of underlying assets increases in some classical
methods, such as the finite difference method. Therefore, there are efforts to
reduce the computational complexity by using quantum computation. However, when
solving with naive quantum algorithms, the target derivative price is embedded
in the amplitude of one basis of the quantum state, and so an exponential
complexity is required to obtain the solution. To avoid the bottleneck, the
previous study~[Miyamoto and Kubo, IEEE Transactions on Quantum Engineering,
\textbf{3}, 1--25 (2022)] utilizes the fact that the present price of a
derivative can be obtained by its discounted expected value at any future point
in time and shows that the quantum algorithm can reduce the complexity. In this
paper, to make the algorithm feasible to run on a small quantum computer, we
use variational quantum simulation to solve the Black-Scholes equation and
compute the derivative price from the inner product between the solution and a
probability distribution. This avoids the measurement bottleneck of the naive
approach and would provide quantum speedup even in noisy quantum computers. We
also conduct numerical experiments to validate our method. Our method will be
an important breakthrough in derivative pricing using small-scale quantum
computers.
- Abstract（参考訳）: マルチアセットデリバティブの価格設定は、理論的にも実質的にも、金融工学において重要な問題である。
偏微分方程式を数値的に解いてある種類の微分の価格を計算するのに適しているが、有限差分法のような古典的手法で基礎となる資産の数が増えるにつれて計算複雑性は指数関数的に増加する。
そのため、量子計算を用いて計算複雑性を低減する試みがある。
しかし、ナイーブな量子アルゴリズムで解くとき、対象の微分価格は量子状態の1つの基底の振幅に埋め込まれるので、解を得るには指数関数的複雑性が必要である。
このボトルネックを避けるため、前回の論文~[宮本と久保, IEEE Transactions on Quantum Engineering, \textbf{3}, 1--25 (2022)]は、微分の現在の価格が将来の任意の時点の割引期待値によって得られるという事実を利用して、量子アルゴリズムが複雑性を低減できることを示す。
本稿では,このアルゴリズムを小さな量子コンピュータ上で動作可能にするために,変分量子シミュレーションを用いて黒弦方程式を解き,その解と確率分布との間の内積から導出価格を計算する。
これは、ナイーブアプローチの計測ボトルネックを回避し、ノイズの多い量子コンピュータでも量子スピードアップを提供する。
また,本手法を検証する数値実験を行った。
我々の手法は、小型量子コンピュータを用いたデリバティブ価格の重要なブレークスルーとなる。
関連論文リスト
- Estimating quantum amplitudes can be exponentially improved [11.282486674587236]
量子振幅の推定は、量子コンピューティングの基本的な課題である。
純状態を行列形式に変換することによって量子振幅を推定するための新しい枠組みを提案する。
我々のフレームワークは、それぞれ標準量子極限$epsilon-2$とハイゼンベルク極限$epsilon-1$を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-25T04:35:53Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。
我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z) - Quantum gradient evaluation through quantum non-demolition measurements [0.0]
本稿では,コスト関数の導関数を量子コンピュータで推定するための量子非破壊測定プロトコルについて論じる。
これは変分量子回路の実装における重要なステップである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-17T19:00:08Z) - Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational
Chemistry [51.827942608832025]
短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。
計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z) - Quantum amplitude damping for solving homogeneous linear differential
equations: A noninterferometric algorithm [0.0]
本研究は,同種LDEを解くための効率的な量子アルゴリズムを構築するために,量子振幅減衰演算を資源として利用する新しい手法を提案する。
このようなオープンな量子系にインスパイアされた回路は、非干渉法で解の実際の指数項を構成することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-10T11:25:32Z) - Pricing multi-asset derivatives by finite difference method on a quantum
computer [0.0]
本稿では,有限差分法(FDM)によるブラック・スコルズ偏微分方程式の解法に基づく微分価格に着目した。
本稿では,FDMに基づく指数的高速化によるマルチアセット微分の価格決定のための量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,量子コンピュータによる高精度かつ高速なデリバティブ価格の新たな可能性を開くものであると考えている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-27T09:30:31Z) - Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。
その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-24T20:16:02Z) - Variational quantum algorithm based on the minimum potential energy for
solving the Poisson equation [7.620967781722716]
ポアソン方程式を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
提案手法はポアソン方程式の全ポテンシャルエネルギーをハミルトニアンとして定義する。
項の数は問題の大きさとは無関係であるため、この方法は比較的少ない量子測定を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-17T09:01:53Z) - An Application of Quantum Annealing Computing to Seismic Inversion [55.41644538483948]
小型地震インバージョン問題を解決するために,D波量子アニールに量子アルゴリズムを適用した。
量子コンピュータによって達成される精度は、少なくとも古典的コンピュータと同程度である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-06T14:18:44Z) - Boundaries of quantum supremacy via random circuit sampling [69.16452769334367]
Googleの最近の量子超越性実験は、量子コンピューティングがランダムな回路サンプリングという計算タスクを実行する遷移点を示している。
観測された量子ランタイムの利点の制約を、より多くの量子ビットとゲートで検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-05T20:11:53Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。