論文の概要: Dynamical Transition of Operator Size Growth in Open Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03535v1
- Date: Mon, 7 Nov 2022 13:21:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 01:51:53.770046
- Title: Dynamical Transition of Operator Size Growth in Open Quantum Systems
- Title（参考訳）: オープン量子系における演算子サイズ成長の動的遷移
- Authors: Pengfei Zhang and Zhenhua Yu
- Abstract要約: 我々は、全対全相互作用を持つオープン量子系における演算子サイズの成長について検討する。
演算子サイズダイナミクスの遷移の存在についての一般論証を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.770601737314
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the operator size growth in open quantum systems with all-to-all
interactions, in which the operator size is defined by counting the number of
non-trivial system operators. We provide a general argument for the existence
of a transition of the operator size dynamics when the system-bath coupling
$\gamma$ is tuned to its critical value $\gamma_c$. We further demonstrate the
transition through the analytical calculation of the operator size distribution
in a solvable Brownian SYK model. Our results show that: (i) For
$\gamma>\gamma_c$, the system is in a dissipative phase where the system
operator size decays with a rate $\sim (\gamma-\gamma_c)$, which indicates the
initial information of the system all dives into the bath eventually. (ii) For
$\gamma<\gamma_c$, the system sustains a scrambling phase, where the average
operator size grows exponentially up to the scrambling time $t_s\sim
(\gamma_c-\gamma)^{-1}\log N$ and saturates to a $O(N)$ value in the long-time
limit. (iii) At the critical point $\gamma=\gamma_c$, which separates the two
phases, the operator size distribution at finite size shows a power-law decay
over time.
- Abstract（参考訳）: 非自明なシステム演算子の数を数えることで演算子のサイズが定義される全対全相互作用を持つオープン量子系における演算子サイズの成長について検討する。
システムバス結合 $\gamma$ がその臨界値 $\gamma_c$ にチューニングされたとき、演算子サイズダイナミクスの遷移が存在するという一般的な議論を提供する。
さらに、可解ブラウンSYKモデルにおける演算子サイズ分布の解析的計算による遷移を実証する。
結果はこう示しています
(i)$\gamma>\gamma_c$の場合、システムオペレータのサイズが$\sim (\gamma-\gamma_c)$で崩壊する散逸相にあり、システムの初期情報が最終的に入浴することを示している。
(ii)$\gamma<\gamma_c$の場合、システムはスクランブルフェーズを保ち、平均作用素のサイズはスクランブル時間$t_s\sim (\gamma_c-\gamma)^{-1}\log N$まで指数関数的に増加し、長時間の極限で$O(N)$値に飽和する。
(iii) 2つの位相を分離する臨界点 $\gamma=\gamma_c$ において、有限サイズの作用素サイズ分布は時間とともにパワーロー減衰を示す。
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