論文の概要: Causal Discovery in Linear Latent Variable Models Subject to Measurement Error

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03984v1
• Date: Tue, 8 Nov 2022 03:43:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-09 15:18:32.357731
• Title: Causal Discovery in Linear Latent Variable Models Subject to Measurement Error
• Title（参考訳）: 測定誤差を考慮した線形潜在変数モデルの因果発見
• Authors: Yuqin Yang, AmirEmad Ghassami, Mohamed Nafea, Negar Kiyavash, Kun Zhang, Ilya Shpitser
• Abstract要約: 線形系における測定誤差の存在下での因果発見に着目した。 我々は、この問題と因果発見の驚くべき関連性を、観察されていない親性原因の存在で示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.78435955758185
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We focus on causal discovery in the presence of measurement error in linear systems where the mixing matrix, i.e., the matrix indicating the independent exogenous noise terms pertaining to the observed variables, is identified up to permutation and scaling of the columns. We demonstrate a somewhat surprising connection between this problem and causal discovery in the presence of unobserved parentless causes, in the sense that there is a mapping, given by the mixing matrix, between the underlying models to be inferred in these problems. Consequently, any identifiability result based on the mixing matrix for one model translates to an identifiability result for the other model. We characterize to what extent the causal models can be identified under a two-part faithfulness assumption. Under only the first part of the assumption (corresponding to the conventional definition of faithfulness), the structure can be learned up to the causal ordering among an ordered grouping of the variables but not all the edges across the groups can be identified. We further show that if both parts of the faithfulness assumption are imposed, the structure can be learned up to a more refined ordered grouping. As a result of this refinement, for the latent variable model with unobserved parentless causes, the structure can be identified. Based on our theoretical results, we propose causal structure learning methods for both models, and evaluate their performance on synthetic data.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,混合行列,すなわち観測変数に関連する独立外因性雑音項を表す行列が列の置換とスケーリングによって同定される線形系において,測定誤差が存在する場合の因果発見に焦点をあてる。 我々は, 混合行列によって与えられる写像が存在するという意味で, 観察されていないペアレント原因の存在下で, この問題と因果発見との間に, 幾分驚くべき関係があることを実証する。 その結果、あるモデルの混合行列に基づく識別可能性の結果は、他のモデルの識別可能性結果に変換される。 因果モデルが2部忠実性仮定の下でどの程度識別できるかを特徴付ける。 仮定の最初の部分(従来の忠実性の定義に相当)のみの下では、この構造は変数の順序群の中で因果順序を学習することができるが、群全体のすべての辺を識別することはできない。 さらに, 忠実性仮定の双方が課された場合, 構造はより洗練された順序付きグループ化まで学習できることを示した。 この精細化の結果、観測されていないペアレント原因を持つ潜在変数モデルでは、構造を同定することができる。 理論的結果に基づいて,両モデル間の因果構造学習手法を提案し,その性能を合成データ上で評価する。

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