論文の概要: QuadConv: Quadrature-Based Convolutions with Applications to Non-Uniform PDE Data Compression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.05151v3
• Date: Mon, 28 Aug 2023 14:38:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 01:25:23.265081
• Title: QuadConv: Quadrature-Based Convolutions with Applications to Non-Uniform PDE Data Compression
• Title（参考訳）: quadconv:quadrature-based convolutionsと非一様pdeデータ圧縮への応用
• Authors: Kevin Doherty, Cooper Simpson, Stephen Becker, Alireza Doostan
• Abstract要約: 私たちは、QuadConvと呼ばれるディープラーニングアーキテクチャのための新しい畳み込み層を提示します。 我々の演算子は、一様でないメッシュベースのデータに対して明示的に開発されている。 QuadConvは、一様グリッドデータ上での標準離散畳み込みの性能に適合することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.488002704957669
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new convolution layer for deep learning architectures which we call QuadConv -- an approximation to continuous convolution via quadrature. Our operator is developed explicitly for use on non-uniform, mesh-based data, and accomplishes this by learning a continuous kernel that can be sampled at arbitrary locations. Moreover, the construction of our operator admits an efficient implementation which we detail and construct. As an experimental validation of our operator, we consider the task of compressing partial differential equation (PDE) simulation data from fixed meshes. We show that QuadConv can match the performance of standard discrete convolutions on uniform grid data by comparing a QuadConv autoencoder (QCAE) to a standard convolutional autoencoder (CAE). Further, we show that the QCAE can maintain this accuracy even on non-uniform data. In both cases, QuadConv also outperforms alternative unstructured convolution methods such as graph convolution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,我々がquadconvと呼ぶ深層学習アーキテクチャのための新しい畳み込み層を提案する。 私たちのオペレータは、一様でないメッシュベースのデータでの使用のために明示的に開発され、任意の場所でサンプリング可能な連続カーネルを学習することでこれを実現します。 さらに、演算子の構築は、我々が詳述し構成する効率的な実装を認めます。 演算子の実験的検証として、固定メッシュから偏微分方程式(PDE)シミュレーションデータを圧縮する作業を検討する。 本研究では,QuadConv オートエンコーダ (QCAE) を標準畳み込みオートエンコーダ (CAE) と比較することにより,一様グリッドデータ上での標準離散畳み込みの性能に適合できることを示す。 さらに,QCAEはこの精度を一様でないデータでも維持可能であることを示す。 どちらの場合も、QuadConvはグラフ畳み込みのような非構造的畳み込み法よりも優れている。

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