論文の概要: Elliptically-Contoured Tensor-variate Distributions with Application to Improved Image Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06940v1
• Date: Sun, 13 Nov 2022 16:20:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 17:22:06.605820
• Title: Elliptically-Contoured Tensor-variate Distributions with Application to Improved Image Learning
• Title（参考訳）: 楕円型テンソル変量分布と画像学習への応用
• Authors: Carlos Llosa-Vite and Ranjan Maitra
• Abstract要約: 楕円型コントレート(EC)テンソル変量分布の家系について検討し,その特性,モーメント,限界分布および条件分布を導出する。 我々は、識別分析とECエラーを用いた分類ルールを開発し、TVNベースのルールよりもアニマルフェイス本社データセットの画像から猫や犬を予測した方がよいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.528384027684194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Statistical analysis of tensor-valued data has largely used the tensor-variate normal (TVN) distribution that may be inadequate when data comes from distributions with heavier or lighter tails. We study a general family of elliptically contoured (EC) tensor-variate distributions and derive its characterizations, moments, marginal and conditional distributions, and the EC Wishart distribution. We describe procedures for maximum likelihood estimation from data that are (1) uncorrelated draws from an EC distribution, (2) from a scale mixture of the TVN distribution, and (3) from an underlying but unknown EC distribution, where we extend Tyler's robust estimator. A detailed simulation study highlights the benefits of choosing an EC distribution over the TVN for heavier-tailed data. We develop tensor-variate classification rules using discriminant analysis and EC errors and show that they better predict cats and dogs from images in the Animal Faces-HQ dataset than the TVN-based rules. A novel tensor-on-tensor regression and tensor-variate analysis of variance (TANOVA) framework under EC errors is also demonstrated to better characterize gender, age and ethnic origin than the usual TVN-based TANOVA in the celebrated Labeled Faces of the Wild dataset.
• Abstract（参考訳）: テンソル値データの統計的解析は、重み付きあるいは軽い尾を持つ分布から得られるデータが不十分なテンソル変数正規分布(TVN)を主に用いている。 本研究は, 楕円型コントゥール(EC)テンソル変量分布の一般族を解析し, その特性, モーメント, 境界および条件分布, およびECウィッシュアート分布を導出する。 本稿では,(1)EC分布からの非相関なドロー,(2)TVN分布のスケール混合,(3)基礎的だが未知のEC分布からの最大推定手順について述べる。 詳細なシミュレーション研究は、重いテールデータに対してTVNよりもEC分布を選択する利点を強調している。 判別分析とec誤差を用いてテンソル変量分類ルールを開発し,tvnに基づくルールよりも,動物顔hqデータセット内の画像から猫や犬を予測しやすいことを示す。 ECエラー下での分散(TANOVA)フレームワークの新しいテンソル・オン・テンソル・レグレッションとテンソル・ヴァリエート分析は、有望なRaveed Faces of the Wildデータセットにおける通常のTVNベースのTANOVAよりも、性別、年齢、民族的起源のキャラクタリゼーションを改善することが示されている。

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