論文の概要: Universal Time-Uniform Trajectory Approximation for Random Dynamical Systems with Recurrent Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08018v1
• Date: Tue, 15 Nov 2022 10:03:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 12:56:07.777968
• Title: Universal Time-Uniform Trajectory Approximation for Random Dynamical Systems with Recurrent Neural Networks
• Title（参考訳）: リカレントニューラルネットワークを用いたランダム力学系の普遍時間一様軌道近似
• Authors: Adrian N. Bishop
• Abstract要約: 無限の時間的地平線上のランダムな軌道は、特定の種類の深い再帰ニューラルネットワークによって、一様に、任意の所望の精度に近似することができることを示す。 ここで必要なモデル条件は自然で、穏やかで、テストが簡単で、証明は非常に簡単です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146599
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The capability of recurrent neural networks to approximate trajectories of a random dynamical system, with random inputs, on non-compact domains, and over an indefinite or infinite time horizon is considered. The main result states that certain random trajectories over an infinite time horizon may be approximated to any desired accuracy, uniformly in time, by a certain class of deep recurrent neural networks, with simple feedback structures. The formulation here contrasts with related literature on this topic, much of which is restricted to compact state spaces and finite time intervals. The model conditions required here are natural, mild, and easy to test, and the proof is very simple.
• Abstract（参考訳）: ランダムな入力を含むランダムな力学系の軌道を非コンパクトな領域上で近似し、不定値あるいは無限の時間軸上の再帰的ニューラルネットワークの能力について考察する。 主な結果は、無限の時間軸上のあるランダムな軌道は、単純なフィードバック構造を持つ特定のディープリカレントニューラルネットワークのクラスによって、任意の所望の精度に近似される可能性がある、ということである。 ここでの定式化は、この話題に関する関連する文献と対照的であり、その多くはコンパクトな状態空間と有限時間間隔に制限されている。 ここで必要なモデル条件は自然で、穏やかで、テストが簡単で、証明は非常に簡単です。

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