論文の概要: Vector-Valued Least-Squares Regression under Output Regularity Assumptions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.08958v1
• Date: Wed, 16 Nov 2022 15:07:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 14:19:44.661379
• Title: Vector-Valued Least-Squares Regression under Output Regularity Assumptions
• Title（参考訳）: 出力正規性推定によるベクトル値最小二乗回帰
• Authors: Luc Brogat-Motte, Alessandro Rudi, C\'eline Brouard, Juho Rousu, Florence d'Alch\'e-Buc
• Abstract要約: 最小二乗回帰問題を無限次元出力で解くために,還元ランク法を提案し,解析する。 提案手法の学習バウンダリを導出し、フルランク手法と比較して統計的性能の設定を改善する研究を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 73.99064151691597
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose and analyse a reduced-rank method for solving least-squares regression problems with infinite dimensional output. We derive learning bounds for our method, and study under which setting statistical performance is improved in comparison to full-rank method. Our analysis extends the interest of reduced-rank regression beyond the standard low-rank setting to more general output regularity assumptions. We illustrate our theoretical insights on synthetic least-squares problems. Then, we propose a surrogate structured prediction method derived from this reduced-rank method. We assess its benefits on three different problems: image reconstruction, multi-label classification, and metabolite identification.
• Abstract（参考訳）: 最小二乗回帰問題を無限次元出力で解くために,還元ランク法を提案し,解析する。 提案手法の学習バウンダリを導出し、フルランク手法と比較して統計的性能の設定を改善する研究を行う。 本分析は, 標準低ランク設定からより一般的な出力正規性仮定まで, 低ランク回帰の関心を拡げる。 我々は合成最小二乗問題に関する理論的知見を説明する。 そこで,本手法から得られた代理構造予測手法を提案する。 画像再構成,多ラベル分類,代謝物同定の3つの異なる問題に対して,その利点を評価する。

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