論文の概要: Quantum vs classical: identifying the value of a random variable unambiguously

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09194v1
• Date: Wed, 16 Nov 2022 20:28:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 09:18:14.001518
• Title: Quantum vs classical: identifying the value of a random variable unambiguously
• Title（参考訳）: 量子対古典:不明瞭に確率変数の値を特定する
• Authors: Saronath Halder, Alexander Streltsov, Manik Banik
• Abstract要約: 量子資源は古典的資源よりも有利である。 我々は,Referee,Alice,Bobのプレイする三部作ゲームに基づいて,そのようなタスクを構築する。 アリスが古典情報を限られた量送った場合、ゲームに勝つには「古典情報の限られた量」の量子アナログが十分であるのに対し、ゲームは勝てないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum resources may provide advantage over its classical counterparts. Theoretically, in certain tasks, this advantage can be very high. In this work, we construct such a task based on a tripartite game played by Referee, Alice, and Bob. Referee sends Alice a value of a random variable. At the same time, Referee also sends Bob some partial information regarding that value. Alice is not allowed to know what information is sent to Bob by the Referee. Again, Bob does not know which value of the random variable is sent to Alice. Now, the game can be won if and only if Bob can unambiguously identify the value of the variable with some nonzero probability, no matter what information Bob receives or which value is sent to Alice. However, to help Bob, Alice sends some limited amount of information to him, based on a strategy which is fixed by Alice and Bob before the game begins. We show that if Alice sends limited amount of classical information then the game cannot be won while the quantum analog of the `limited amount of classical information' is sufficient for winning the game. Thus, it establishes quantum advantage. We further analyze several variants of the game and provide certain bounds on the success probabilities. Moreover, we establish connections between trine ensemble, mutually unbiased bases, and the encoding-decoding strategies of those variants. We also discuss the role of quantum coherence in the present context.
• Abstract（参考訳）: 量子資源は古典的資源よりも有利である。 理論的には、あるタスクでは、この利点は非常に高い。 本研究では,Referee,Alice,Bobによる三部作ゲームに基づいて,そのようなタスクを構築する。 RefereeはAliceにランダム変数の値を送信する。 同時に、審判はボブにその値に関する部分的な情報も送っている。 アリスはレフェリーからボブにどんな情報が送られたか知ることができない。 繰り返しになるが、Bobは確率変数のどの値がアリスに送られるか知らない。 いずれにせよ、ボブがAliceにどのような情報や値が送られようとも、Bobが変数の値を不明確な確率で特定できるならば、このゲームは勝利できる。 しかし、ボブを助けるためにアリスは、試合が始まる前にアリスとボブによって固定された戦略に基づいて、限られた量の情報を彼に送っている。 アリスが古典情報を限られた量送った場合、「古典情報の限られた量」の量子アナログがゲームに勝つのに十分であるのに対し、ゲームは勝てないことを示す。 したがって、量子アドバンテージが確立される。 我々はさらに,ゲームのいくつかの変種を分析し,成功確率に一定の限界を与える。 さらに, トリネアンサンブル, 相互に偏りのないベース, およびエンコード復号戦略との接続を確立する。 また、現状における量子コヒーレンスの役割についても論じる。

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