論文の概要: Identifying the value of a random variable unambiguously: Quantum versus classical approaches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09194v2
- Date: Wed, 15 May 2024 10:29:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-16 18:49:58.384124
- Title: Identifying the value of a random variable unambiguously: Quantum versus classical approaches
- Title（参考訳）: 確率変数の値を曖昧に同定する:量子対古典的アプローチ
- Authors: Saronath Halder, Alexander Streltsov, Manik Banik,
- Abstract要約: 量子リソースは、古典的なリソースよりも有利である。
我々は、Refereeが仲介し、AliceとBobの間でプレイするゲームに基づいてそのようなタスクを構築する。
アリスが古典的情報を限られた量送った場合、ゲームに勝つには「古典的情報の限られた量」の量子アナログが十分であるのに対し、ゲームは勝てないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum resources may provide advantage over their classical counterparts. Theoretically, in certain tasks, this advantage can be very high. In this work, we construct such a task based on a game, mediated by Referee and played between Alice and Bob. Referee sends Alice a value of a random variable. At the same time, Referee also sends Bob some partial information regarding that value. Here partial information can be defined in the following way. Bob gets the information of a random set which must contain the value of the variable, that is sent to Alice by the Referee, along with other value(s). Alice is not allowed to know what information is sent to Bob by the Referee. Again, Bob does not know which value of the random variable is sent to Alice. Now, the game can be won if and only if Bob can unambiguously identify the value of the variable, that is sent to Alice, with some nonzero probability, no matter what information Bob receives or which value is sent to Alice. However, to help Bob, Alice sends some limited amount of information to him, based on any strategy which is fixed by Alice and Bob before the game begins. We show that if Alice sends limited amount of classical information then the game cannot be won while the quantum analogue of the `limited amount of classical information' is sufficient for winning the game. Thus, it establishes quantum advantage. We further analyze several variants of the game and provide certain bounds on the success probabilities. Moreover, we establish connections between trine ensemble, mutually unbiased bases, and the encoding-decoding strategies of those variants. We also discuss the role of quantum coherence in the present context.
- Abstract（参考訳）: 量子リソースは、古典的なリソースよりも有利である。
理論的には、あるタスクにおいて、この利点は非常に高い。
本研究では,Refereeが介在し,AliceとBobがプレイするゲームに基づいて,そのようなタスクを構築する。
RefereeはAliceにランダム変数の値を送信する。
同時にRefereeは、Bobにその値に関する部分的な情報を送る。
ここでは、部分的な情報を次のように定義することができる。
Bobは変数の値を含む必要があるランダムなセットの情報を取得し、それは他の値とともにRefereeによってAliceに送られる。
アリスはレフェリーからボブにどんな情報が送られたか知ることができない。
繰り返しになるが、Bobは確率変数のどの値がアリスに送られるか知らない。
今や、ボブが変数の値を曖昧に特定できる場合と、ボブがどの情報を受け取るか、どの値がアリスに送られるかに関わらず、Aliceに送られる確率がゼロでない場合にのみ、ゲームが勝つことができる。
しかし、ボブを助けるため、アリスはゲームが始まる前にアリスとボブが固定した戦略に基づいて限られた情報を送る。
アリスが古典情報を限定的に送った場合、「古典情報の制限量」の量子アナログがゲームに勝つのに十分であるのに対し、ゲームは勝てないことを示す。
したがって、量子的優位性を確立する。
さらに、ゲーム内のいくつかの変種を分析し、成功確率に一定の限界を与える。
さらに,3つのアンサンブル,相互に偏りのないベース,およびそれらの変種の符号化・復号化戦略の関連性を確立する。
また、現状における量子コヒーレンスの役割についても論じる。
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