論文の概要: Context-aware learning of hierarchies of low-fidelity models for
multi-fidelity uncertainty quantification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10835v1
- Date: Sun, 20 Nov 2022 01:12:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-22 23:45:45.252949
- Title: Context-aware learning of hierarchies of low-fidelity models for
multi-fidelity uncertainty quantification
- Title（参考訳）: 多元不確かさ定量化のための低忠実度モデル階層の文脈認識学習
- Authors: Ionut-Gabriel Farcas and Benjamin Peherstorfer and Tobias Neckel and
Frank Jenko and Hans-Joachim Bungartz
- Abstract要約: 多忠実モンテカルロ法は、分散還元のための低忠実度およびシュロゲートモデルを利用して、トラクタブル不確実性定量化を行う。
本研究は,低忠実度モデルのトレーニングコストとモンテカルロサンプリングコストとを最適にバランスさせる,文脈対応多忠実度モンテカルロ法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Multi-fidelity Monte Carlo methods leverage low-fidelity and surrogate models
for variance reduction to make tractable uncertainty quantification even when
numerically simulating the physical systems of interest with high-fidelity
models is computationally expensive. This work proposes a context-aware
multi-fidelity Monte Carlo method that optimally balances the costs of training
low-fidelity models with the costs of Monte Carlo sampling. It generalizes the
previously developed context-aware bi-fidelity Monte Carlo method to
hierarchies of multiple models and to more general types of low-fidelity
models. When training low-fidelity models, the proposed approach takes into
account the context in which the learned low-fidelity models will be used,
namely for variance reduction in Monte Carlo estimation, which allows it to
find optimal trade-offs between training and sampling to minimize upper bounds
of the mean-squared errors of the estimators for given computational budgets.
This is in stark contrast to traditional surrogate modeling and model reduction
techniques that construct low-fidelity models with the primary goal of
approximating well the high-fidelity model outputs and typically ignore the
context in which the learned models will be used in upstream tasks. The
proposed context-aware multi-fidelity Monte Carlo method applies to hierarchies
of a wide range of types of low-fidelity models such as sparse-grid and
deep-network models. Numerical experiments with the gyrokinetic simulation code
\textsc{Gene} show speedups of up to two orders of magnitude compared to
standard estimators when quantifying uncertainties in small-scale fluctuations
in confined plasma in fusion reactors. This corresponds to a runtime reduction
from 72 days to about four hours on one node of the Lonestar6 supercomputer at
the Texas Advanced Computing Center.
- Abstract（参考訳）: マルチフィデリティモンテカルロ法は分散低減のために低忠実度モデルとサロゲートモデルを利用しており、高忠実度モデルで関心のある物理系を数値的にシミュレートしても計算コストがかかる。
本研究では,低忠実度モデルの訓練コストとモンテカルロサンプリングのコストを最適にバランスさせる,文脈対応マルチフィデリティモンテカルロ法を提案する。
以前に開発された文脈対応双忠実モンテカルロ法を、複数のモデルの階層化やより一般的な低忠実度のモデルに一般化する。
低忠実度モデルのトレーニングでは、学習した低忠実度モデルの文脈、すなわちモンテカルロ推定の分散低減について考慮し、与えられた計算予算に対する推定値の平均二乗誤差の上限を最小化するためにトレーニングとサンプリングの間の最適なトレードオフを見つける。
これは、高忠実度モデルの出力を適切に近似し、学習したモデルを上流タスクで使用するコンテキストを無視して、低忠実度モデルを構築する従来の代理モデルやモデル縮小技術とは対照的である。
提案手法は,スパースグリッドモデルやディープネットワークモデルなど,多種多様な低忠実度モデルの階層化に適用できる。
シミュレーションコード \textsc{Gene} を用いた数値実験では, 核融合炉内の閉じ込められたプラズマの小型変動における不確かさの定量化において, 標準推定器と比較して最大2桁の速度向上を示す。
これはテキサス・アドバンスト・コンピューティング・センター(Texas Advanced Computing Center)のLonestar6スーパーコンピュータの1ノードで72日から約4時間に短縮される。
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