論文の概要: Multi-fidelity Parameter Estimation Using Conditional Diffusion Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01894v1
- Date: Wed, 02 Apr 2025 16:54:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-03 13:20:01.481267
- Title: Multi-fidelity Parameter Estimation Using Conditional Diffusion Models
- Title（参考訳）: 条件付き拡散モデルを用いた多要素パラメータ推定
- Authors: Caroline Tatsuoka, Minglei Yang, Dongbin Xiu, Guannan Zhang,
- Abstract要約: 複素系におけるパラメータ推定の不確実性定量化のための多要素法を提案する。
対象条件分布のサンプル化のために,条件生成モデルを訓練した。
提案手法の有効性をいくつかの数値例で示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.934199382834925
- License:
- Abstract: We present a multi-fidelity method for uncertainty quantification of parameter estimates in complex systems, leveraging generative models trained to sample the target conditional distribution. In the Bayesian inference setting, traditional parameter estimation methods rely on repeated simulations of potentially expensive forward models to determine the posterior distribution of the parameter values, which may result in computationally intractable workflows. Furthermore, methods such as Markov Chain Monte Carlo (MCMC) necessitate rerunning the entire algorithm for each new data observation, further increasing the computational burden. Hence, we propose a novel method for efficiently obtaining posterior distributions of parameter estimates for high-fidelity models given data observations of interest. The method first constructs a low-fidelity, conditional generative model capable of amortized Bayesian inference and hence rapid posterior density approximation over a wide-range of data observations. When higher accuracy is needed for a specific data observation, the method employs adaptive refinement of the density approximation. It uses outputs from the low-fidelity generative model to refine the parameter sampling space, ensuring efficient use of the computationally expensive high-fidelity solver. Subsequently, a high-fidelity, unconditional generative model is trained to achieve greater accuracy in the target posterior distribution. Both low- and high- fidelity generative models enable efficient sampling from the target posterior and do not require repeated simulation of the high-fidelity forward model. We demonstrate the effectiveness of the proposed method on several numerical examples, including cases with multi-modal densities, as well as an application in plasma physics for a runaway electron simulation model.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムにおけるパラメータ推定の不確実性定量化のための多要素法を提案し, 対象条件分布のサンプル化を訓練した生成モデルを活用する。
ベイズ推定では、従来のパラメータ推定法は、パラメータ値の後方分布を決定するために、潜在的に高価なフォワードモデルの繰り返しシミュレーションを頼りにしており、計算的に難解なワークフローをもたらす可能性がある。
さらに、マルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC)のような手法では、新しいデータ観測ごとにアルゴリズム全体を再実行する必要があるため、計算負担が増大する。
そこで本研究では,データ観測により得られた高忠実度モデルに対して,パラメータ推定の後方分布を効率的に求める手法を提案する。
この手法はまず, ベイズ推定を補正し, 広範囲のデータ観測に対して高速な後続密度近似を行うことのできる, 低忠実な条件生成モデルを構築した。
特定のデータ観測に高い精度が必要な場合、密度近似の適応的精細化を用いる。
低忠実度生成モデルからの出力を用いてパラメータサンプリング空間を洗練し、計算コストの高い高忠実度ソルバの効率的な使用を保証する。
その後、高忠実無条件生成モデルを訓練し、ターゲット後部分布の精度を高める。
低忠実度生成モデルと高忠実度生成モデルの両方は、ターゲット後部からの効率的なサンプリングを可能にし、高忠実度フォワードモデルの繰り返しシミュレーションを必要としない。
提案手法の有効性を, マルチモーダル密度の例を含むいくつかの数値例で示すとともに, ランウェイ電子シミュレーションモデルにおけるプラズマ物理学への応用について述べる。
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