論文の概要: Efficient Second-Order Plane Adjustment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.11542v1
• Date: Mon, 21 Nov 2022 15:06:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 22:47:19.644237
• Title: Efficient Second-Order Plane Adjustment
• Title（参考訳）: 効率的な2次平面調整
• Authors: Lipu Zhou
• Abstract要約: 本稿では,平面間距離を最小化するために最適平面とセンサのポーズを推定する問題に焦点をあてる。 我々は、PA問題を効率的に解くためにニュートン法を採用する。 実験により,我々のアルゴリズムは広く使われているLMアルゴリズムよりもはるかに高速に収束していることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.510507449705342
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Planes are generally used in 3D reconstruction for depth sensors, such as RGB-D cameras and LiDARs. This paper focuses on the problem of estimating the optimal planes and sensor poses to minimize the point-to-plane distance. The resulting least-squares problem is referred to as plane adjustment (PA) in the literature, which is the counterpart of bundle adjustment (BA) in visual reconstruction. Iterative methods are adopted to solve these least-squares problems. Typically, Newton's method is rarely used for a large-scale least-squares problem, due to the high computational complexity of the Hessian matrix. Instead, methods using an approximation of the Hessian matrix, such as the Levenberg-Marquardt (LM) method, are generally adopted. This paper challenges this ingrained idea. We adopt the Newton's method to efficiently solve the PA problem. Specifically, given poses, the optimal planes have close-form solutions. Thus we can eliminate planes from the cost function, which significantly reduces the number of variables. Furthermore, as the optimal planes are functions of poses, this method actually ensures that the optimal planes for the current estimated poses can be obtained at each iteration, which benefits the convergence. The difficulty lies in how to efficiently compute the Hessian matrix and the gradient of the resulting cost. This paper provides an efficient solution. Empirical evaluation shows that our algorithm converges significantly faster than the widely used LM algorithm.
• Abstract（参考訳）: 飛行機は通常、rgb-dカメラやlidarなどの深度センサーの3d再構成に使用される。 本稿では,平面間距離を最小化するために最適平面とセンサのポーズを推定する問題に焦点をあてる。 結果として生じる最小二乗問題は、視覚的再構成におけるバンドル調整(BA)と相反する、文献における平面調整(PA)と呼ばれる。 これらの最小二乗問題を解くために反復的手法が採用されている。 一般的にニュートン法は、ヘッセン行列の計算量が多いため、大規模な最小二乗問題にはほとんど使われない。 代わりに、レンベルク・マルカルト法(英語版)(LM)のようなヘッセン行列の近似を用いた手法が一般的である。 本稿はこの難解な考えに挑戦する。 我々は、PA問題を効率的に解くためにニュートン法を採用する。 特に、ポーズが与えられたとき、最適平面は閉形式解を持つ。 したがって、コスト関数から平面を排除でき、変数の数を大幅に削減できる。 さらに、最適平面はポーズの関数であるので、この方法では、現在の推定ポーズの最適平面が各イテレーションで得られることを実際に保証し、収束の恩恵を受ける。 この困難さは、ヘッセン行列を効率的に計算する方法と、結果として生じるコストの勾配にある。 本論文は効率的な解法である。 経験的評価の結果,本アルゴリズムは広く用いられているlmアルゴリズムよりもかなり高速に収束することがわかった。

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