論文の概要: Hybrid Trilinear and Bilinear Programming for Aligning Partially Overlapping Point Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.07458v3
• Date: Wed, 5 Jul 2023 06:46:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 18:57:33.765558
• Title: Hybrid Trilinear and Bilinear Programming for Aligning Partially Overlapping Point Sets
• Title（参考訳）: 部分重なり合う点集合に対するハイブリッドトリ線形および双線形計画法
• Authors: Wei Lian and Wangmeng Zuo
• Abstract要約: 多くの応用において、部分重なり合う点集合が対応するRPMアルゴリズムに不変であるようなアルゴリズムが必要である。 まず、目的が立方体有界関数であることを示し、次に、三線型および双線型単相変換の凸エンベロープを用いて、その下界を導出する。 次に、変換変数上の分岐のみを効率よく実行するブランチ・アンド・バウンド(BnB)アルゴリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 85.71360365315128
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In many applications, we need algorithms which can align partially overlapping point sets and are invariant to the corresponding transformations. In this work, a method possessing such properties is realized by minimizing the objective of the robust point matching (RPM) algorithm. We first show that the RPM objective is a cubic polynomial. We then utilize the convex envelopes of trilinear and bilinear monomials to derive its lower bound function. The resulting lower bound problem has the merit that it can be efficiently solved via linear assignment and low dimensional convex quadratic programming. We next develop a branch-and-bound (BnB) algorithm which only branches over the transformation variables and runs efficiently. Experimental results demonstrated better robustness of the proposed method against non-rigid deformation, positional noise and outliers in case that outliers are not mixed with inliers when compared with the state-of-the-art approaches. They also showed that it has competitive efficiency and scales well with problem size.
• Abstract（参考訳）: 多くの応用において、部分重なり合う点集合を整列し、対応する変換に不変なアルゴリズムが必要である。 本研究では,ロバスト点マッチング(RPM)アルゴリズムの目的を最小化することにより,そのような特性を持つ手法を実現する。 まず RPM の目的が立方多項式であることを示す。 次に、三線型および二線型単項の凸包絡を用いて、その下限関数を導出する。 結果として得られる下界問題は、線形代入と低次元凸二次計画法によって効率よく解けるという利点がある。 次に,変換変数のみを分岐し,効率的に実行する分岐・バウンド(bnb)アルゴリズムを開発する。 実験により,非剛性変形,位置雑音,異常値に対する提案手法のロバスト性が向上した。 彼らはまた、競合効率があり、問題のサイズに合わせてスケールすることを示した。

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