論文の概要: Global $k$-means$++$: an effective relaxation of the global $k$-means clustering algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12271v1
• Date: Tue, 22 Nov 2022 13:42:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 18:56:25.448519
• Title: Global $k$-means$++$: an effective relaxation of the global $k$-means clustering algorithm
• Title（参考訳）: global $k$-means$++$:グローバル$k$-meansクラスタリングアルゴリズムの効果的な緩和
• Authors: Georgios Vardakas and Aristidis Likas
• Abstract要約: グローバル$k$-meansはk-meansのランダム初期化問題に取り組むための決定論的アルゴリズムである。 データは、$k=1,ldots, K$で、すべての$k$-meansサブプロブレムをインクリメンタルに解決することで、$K$クラスタに分割する。 提案手法は、様々なよく知られた実・合成データセットで検証され、比較されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20305676256390928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The $k$-means algorithm is a very prevalent clustering method because of its simplicity, effectiveness, and speed, but its main disadvantage is its high sensitivity to the initial positions of the cluster centers. The global $k$-means is a deterministic algorithm proposed to tackle the random initialization problem of k-means but requires high computational cost. It partitions the data to $K$ clusters by solving all $k$-means sub-problems incrementally for $k=1,\ldots, K$. For each $k$ cluster problem, the method executes the $k$-means algorithm $N$ times, where $N$ is the number of data points. In this paper, we propose the global $k$-means$++$ clustering algorithm, which is an effective way of acquiring quality clustering solutions akin to those of global $k$-means with a reduced computational load. This is achieved by exploiting the center section probability that is used in the effective $k$-means$++$ algorithm. The proposed method has been tested and compared in various well-known real and synthetic datasets yielding very satisfactory results in terms of clustering quality and execution speed.
• Abstract（参考訳）: k$-meansアルゴリズムは、単純性、有効性、速度のため、非常に一般的なクラスタリング手法であるが、その主な欠点は、クラスタセンターの初期位置に対する高い感度である。 グローバル$k$-meansはk-meansのランダム初期化問題に取り組むために提案される決定論的アルゴリズムであるが、計算コストが高い。 データを$k$クラスタに分割し、$k=1,\ldots, k$ですべての$k$-meansサブプロブレムを段階的に解決する。 k$クラスタ問題ごとに、このメソッドは$k$-meansアルゴリズム$n$ timesを実行し、$n$はデータポイントの数である。 本稿では,グローバル$k$-means$++$クラスタリングアルゴリズムを提案する。 これは、有効な$k$-means$++$アルゴリズムで使用される中央セクション確率を活用することで実現される。 提案手法は, 様々な実データと合成データを用いて, クラスタリング品質と実行速度の点で非常に満足できる結果を得た。

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