論文の概要: Faster Stochastic First-Order Method for Maximum-Likelihood Quantum
State Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.12880v1
- Date: Wed, 23 Nov 2022 11:35:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-24 14:47:26.626031
- Title: Faster Stochastic First-Order Method for Maximum-Likelihood Quantum
State Tomography
- Title(参考訳): 最大相似量子状態トモグラフィの高速確率的一階法
- Authors: Chung-En Tsai and Hao-Chung Cheng and Yen-Huan Li
- Abstract要約: 量子状態トモグラフィーでは、サンプルサイズと寸法は量子ビットの数とともに指数関数的に増加する。
本稿では,バーグ様エントロピーを用いたミラー降下法を提案する。
我々の知る限りでは、これは現在、最大形量子状態トモグラフィーの高速で一階法である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 10.758021887982782
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In maximum-likelihood quantum state tomography, both the sample size and
dimension grow exponentially with the number of qubits. It is therefore
desirable to develop a stochastic first-order method, just like stochastic
gradient descent for modern machine learning, to compute the maximum-likelihood
estimate. To this end, we propose an algorithm called stochastic mirror descent
with the Burg entropy. Its expected optimization error vanishes at a $O (
\sqrt{ ( 1 / t ) d \log t } )$ rate, where $d$ and $t$ denote the dimension and
number of iterations, respectively. Its per-iteration time complexity is $O (
d^3 )$, independent of the sample size. To the best of our knowledge, this is
currently the computationally fastest stochastic first-order method for
maximum-likelihood quantum state tomography.
- Abstract(参考訳): 最大類似量子状態トモグラフィーでは、サンプルサイズと寸法は量子ビット数で指数関数的に増加する。
したがって、現代の機械学習における確率勾配勾配のように、確率的一階法を開発することが望ましい。
そこで本研究では,バーグエントロピーを用いた確率ミラー降下法を提案する。
期待された最適化誤差は$o ( \sqrt{ ( 1 / t ) d \log t } )$レートで消滅し、ここではそれぞれ、$d$と$t$が反復の次元と数を表す。
時間単位の複雑性はサンプルサイズに依存しない$O ( d^3 )$である。
我々の知る限りでは、これは最大類似量子状態トモグラフィの計算速度が最も速い確率的一階法である。
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