論文の概要: On adaptive low-depth quantum algorithms for robust multiple-phase estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.08099v4
• Date: Wed, 25 Oct 2023 04:43:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 21:22:50.489204
• Title: On adaptive low-depth quantum algorithms for robust multiple-phase estimation
• Title（参考訳）: ロバスト多相推定のための適応型低深さ量子アルゴリズムについて
• Authors: Haoya Li, Hongkang Ni, Lexing Ying
• Abstract要約: We present robust multiple-phase estimation (RMPE) algorithm with Heisenberg-limited scaling。 これらのアルゴリズムは、初期のフォールトトレラント量子コンピュータに特に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.678822620192438
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper is an algorithmic study of quantum phase estimation with multiple eigenvalues. We present robust multiple-phase estimation (RMPE) algorithms with Heisenberg-limited scaling. The proposed algorithms improve significantly from the idea of single-phase estimation methods by combining carefully designed signal processing routines and an adaptive determination of runtime amplifying factors. They address both the {\em integer-power} model, where the unitary $U$ is given as a black box with only integer runtime accessible, and the {\em real-power} model, where $U$ is defined through a Hamiltonian $H$ by $U = \exp(-2\pi\mathrm{i} H)$ with any real runtime allowed. These algorithms are particularly suitable for early fault-tolerant quantum computers in the following senses: (1) a minimal number of ancilla qubits are used, (2) an imperfect initial state with a significant residual is allowed, (3) the prefactor in the maximum runtime can be arbitrarily small given that the residual is sufficiently small and a gap among the dominant eigenvalues is known in advance. Even if the eigenvalue gap does not exist, the proposed RMPE algorithms can achieve the Heisenberg limit while maintaining (1) and (2).
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数の固有値を持つ量子位相推定のアルゴリズムによる検討を行う。 本稿では,ハイゼンベルク制限スケーリングを用いたロバスト多相推定(rmpe)アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,信号処理ルーチンを慎重に設計し,実行時増幅係数を適応的に決定することで,単一位相推定法から大きく改善する。 それらは、ユニタリ $u$ が整数ランタイムのみアクセス可能なブラックボックスとして与えられる "em integer-power} モデルと、$u$ が$u = \exp(-2\pi\mathrm{i} h)$ によって定義される "em real-power} モデルの両方に対応している。 これらのアルゴリズムは初期のフォールトトレラント量子コンピュータに特に適しており、(1)極小のアンシラ量子ビットを使用し、(2)かなりの残差を持つ不完全な初期状態が許容され、(3)最大ランタイムにおけるプリファクターは、残差が十分小さく、支配的固有値間のギャップが事前に知られているため、任意に小さくすることができる。 固有値ギャップが存在しない場合でも、提案したRMPEアルゴリズムは(1)と(2)を維持しながらハイゼンベルク限界を達成することができる。

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