論文の概要: To be or not to be stable, that is the question: understanding neural networks for inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13692v1
• Date: Thu, 24 Nov 2022 16:16:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-28 18:50:30.035404
• Title: To be or not to be stable, that is the question: understanding neural networks for inverse problems
• Title（参考訳）: 安定であるか否かは、それが問題である:逆問題に対するニューラルネットワークを理解する。
• Authors: Davide Evangelista, James Nagy, Elena Morotti, Elena Loli Piccolomini
• Abstract要約: 線形逆問題解におけるニューラルネットワークの安定性と精度のトレードオフを理論的に解析する。 我々は,ネットワークの安定性を向上させるために,教師なしと教師なしの異なるソリューションを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The solution of linear inverse problems arising, for example, in signal and image processing is a challenging problem, since the ill-conditioning amplifies the noise on the data. Recently introduced deep-learning based algorithms overwhelm the more traditional model-based approaches but they typically suffer from instability with respect to data perturbation. In this paper, we theoretically analyse the trade-off between neural networks stability and accuracy in the solution of linear inverse problems. Moreover, we propose different supervised and unsupervised solutions, to increase network stability by maintaining good accuracy, by inheriting, in the network training, regularization from a model-based iterative scheme. Extensive numerical experiments on image deblurring confirm the theoretical results and the effectiveness of the proposed networks in solving inverse problems with stability with respect to noise.
• Abstract（参考訳）: 例えば信号や画像処理において発生する線形逆問題の解は、不条件がデータのノイズを増幅するため、難しい問題である。 最近導入されたディープラーニングベースのアルゴリズムは、従来のモデルベースのアプローチを圧倒するが、データ摂動に関して不安定に陥ることが多い。 本稿では,線形逆問題解におけるニューラルネットワークの安定性と精度のトレードオフを理論的に解析する。 さらに,ネットワークトレーニングにおいて,モデルに基づく反復スキームから正規化を継承することにより,精度を維持し,ネットワーク安定性を向上させるための教師付き解と教師なし解を提案する。 画像劣化に関する大規模な数値実験により,雑音に対する逆問題解法における提案ネットワークの理論結果と有効性が確認された。

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