論文の概要: Approximating Intersections and Differences Between Statistical Shape Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16314v1
• Date: Tue, 29 Nov 2022 15:54:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-30 15:56:14.446870
• Title: Approximating Intersections and Differences Between Statistical Shape Models
• Title（参考訳）: 統計的形状モデル間の交点近似と差
• Authors: Maximilian Weiherer, Finn Klein, Bernhard Egger
• Abstract要約: 本稿では,2つのSSMを高密度対応で比較する手法を提案する。 マルコフ・チェイン・モンテカルロ(Markov Chain Monte Carlo)を用いて、交差空間に横たわる形状の分布を近似する。 本手法は,2つのモデルの形状空間間の類似点の簡易かつ直感的な解析を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.903227083286351
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: To date, the comparison of Statistical Shape Models (SSMs) is often solely performance-based and carried out by means of simplistic metrics such as compactness, generalization, or specificity. Any similarities or differences between the actual shape spaces can neither be visualized nor quantified. In this paper, we present a first method to compare two SSMs in dense correspondence by computing approximate intersection spaces and set-theoretic differences between the affine vector spaces spanned by the models. To this end, we approximate the distribution of shapes lying in the intersection space using Markov Chain Monte Carlo, and then apply Principal Component Analysis (PCA) to its samples. By representing the resulting spaces again as an SSM, our method enables an easy and intuitive analysis of similarities between two model's shape spaces. We estimate differences between SSMs in a similar manner; here, however, the resulting shape spaces are not linear vector spaces anymore and we do not apply PCA but instead use the posterior samples for visualization. We showcase the proposed algorithm qualitatively by computing and analyzing intersection spaces and differences between publicly available face models focusing on gender-specific male and female as well as identity and expression models. Our quantitative evaluation based on SSMs built from synthetic and real-world data sets provides detailed evidence that the introduced method is able to recover ground-truth intersection spaces and differences. Finally, we demonstrate that the proposed algorithm can be easily adapted to also compute intersections and differences between color spaces.
• Abstract（参考訳）: 現在まで、統計形状モデル(SSM)の比較は単に性能に基づくものであり、コンパクト性、一般化、特異性といった単純な指標を用いて行われることが多い。 実際の形状空間間の類似性や違いは可視化も定量化もできない。 本稿では, 近似交叉空間を計算し, 密接対応における2つのssmを比較する最初の方法と, モデルにまたがるアフィンベクトル空間との集合論的差異について述べる。 この目的のために、マルコフ・チェイン・モンテカルロを用いて交差点空間に横たわる形状の分布を近似し、そのサンプルに主成分分析(PCA)を適用する。 得られた空間を再びSSMとして表現することにより、2つのモデルの形状空間間の類似性を簡単に直感的に解析できる。 同様の方法でSSMの違いを推定するが、結果として得られる形状空間はもはや線型ベクトル空間ではなく、PCAを適用するのではなく、後続サンプルを用いて視覚化する。 提案アルゴリズムは交叉空間の計算と解析により質的に検証され,男女差に着目した公用顔モデルと同一性および表現モデルの違いを示す。 合成および実世界のデータセットから構築したSSMを定量的に評価することにより,提案手法が地絡空間と相違を回復できることを示す。 最後に,提案アルゴリズムは,色空間間の交叉や差の計算にも容易に適用可能であることを示す。

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