論文の概要: Bayesian System ID: Optimal management of parameter, model, and measurement uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02359v1
• Date: Wed, 4 Mar 2020 22:48:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-26 12:50:05.516046
• Title: Bayesian System ID: Optimal management of parameter, model, and measurement uncertainty
• Title（参考訳）: Bayesian System ID:パラメータ、モデル、測定の不確実性の最適管理
• Authors: Nicholas Galioto and Alex Gorodetsky
• Abstract要約: システム識別(ID)の確率的定式化の頑健さを,スパース,ノイズ,間接データに対して評価した。 従来手法の目的関数面と比較して,ログ後部は幾何学的特性が向上したことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We evaluate the robustness of a probabilistic formulation of system identification (ID) to sparse, noisy, and indirect data. Specifically, we compare estimators of future system behavior derived from the Bayesian posterior of a learning problem to several commonly used least squares-based optimization objectives used in system ID. Our comparisons indicate that the log posterior has improved geometric properties compared with the objective function surfaces of traditional methods that include differentially constrained least squares and least squares reconstructions of discrete time steppers like dynamic mode decomposition (DMD). These properties allow it to be both more sensitive to new data and less affected by multiple minima --- overall yielding a more robust approach. Our theoretical results indicate that least squares and regularized least squares methods like dynamic mode decomposition and sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) can be derived from the probabilistic formulation by assuming noiseless measurements. We also analyze the computational complexity of a Gaussian filter-based approximate marginal Markov Chain Monte Carlo scheme that we use to obtain the Bayesian posterior for both linear and nonlinear problems. We then empirically demonstrate that obtaining the marginal posterior of the parameter dynamics and making predictions by extracting optimal estimators (e.g., mean, median, mode) yields orders of magnitude improvement over the aforementioned approaches. We attribute this performance to the fact that the Bayesian approach captures parameter, model, and measurement uncertainties, whereas the other methods typically neglect at least one type of uncertainty.
• Abstract（参考訳）: システム識別(ID)の確率的定式化の頑健さを,スパース,ノイズ,間接データに対して評価した。 具体的には,学習問題のベイズ的後部から導かれる将来のシステムの挙動を,システムIDで使用される最小二乗最適化目標と比較する。 比較の結果, 動的モード分解(DMD)のような離散時間ステッパーの最小二乗および最小二乗再構成を含む従来の手法の目的関数面と比較して, ログ後部は幾何的特性が向上したことが示された。 これらの特性により、新しいデータに対してより敏感になり、複数のミニマの影響を受けにくくなります。 非線形力学(SINDy)のスパース同定のような最小二乗法と正規化最小二乗法は、ノイズレス測定を仮定して確率的定式化から導出できることを示す。 また,線形問題と非線形問題の両方に対してベイズ後方を求めるために用いられるガウスフィルタに基づく近似辺マーコフ連鎖モンテカルロスキームの計算複雑性を解析した。 実験により, パラメータダイナミクスの限界後部値を取得し, 最適推定器(平均, 平均, 中央値, モード)を抽出して予測を行うことで, 上記のアプローチよりも桁違いに改善できることを示す。 この性能は、ベイズ的手法がパラメータ、モデル、測定の不確かさを捉えているのに対し、他の手法は少なくとも1つの不確かさを無視しているという事実による。

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