論文の概要: Approximating Intersections and Differences Between Linear Statistical
Shape Models Using Markov Chain Monte Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16314v2
- Date: Mon, 30 Oct 2023 11:11:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 04:19:11.595945
- Title: Approximating Intersections and Differences Between Linear Statistical
Shape Models Using Markov Chain Monte Carlo
- Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロを用いた線形統計形状モデルの近似断面積と差
- Authors: Maximilian Weiherer, Finn Klein, Bernhard Egger
- Abstract要約: 本稿では,2つの線形SSMを高密度対応で比較する手法を提案する。
マルコフ連鎖モンテカルロを用いて交叉空間に横たわる形状の分布を近似する。
本稿では,交差空間の計算と解析と,利用可能な顔モデルの違いにより,提案アルゴリズムを定性的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8691349601057325
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: To date, the comparison of Statistical Shape Models (SSMs) is often solely
performance-based, carried out by means of simplistic metrics such as
compactness, generalization, or specificity. Any similarities or differences
between the actual shape spaces can neither be visualized nor quantified. In
this paper, we present a new method to qualitatively compare two linear SSMs in
dense correspondence by computing approximate intersection spaces and
set-theoretic differences between the (hyper-ellipsoidal) allowable shape
domains spanned by the models. To this end, we approximate the distribution of
shapes lying in the intersection space using Markov chain Monte Carlo and
subsequently apply Principal Component Analysis (PCA) to the posterior samples,
eventually yielding a new SSM of the intersection space. We estimate
differences between linear SSMs in a similar manner; here, however, the
resulting spaces are no longer convex and we do not apply PCA but instead use
the posterior samples for visualization. We showcase the proposed algorithm
qualitatively by computing and analyzing intersection spaces and differences
between publicly available face models, focusing on gender-specific male and
female as well as identity and expression models. Our quantitative evaluation
based on SSMs built from synthetic and real-world data sets provides detailed
evidence that the introduced method is able to recover ground-truth
intersection spaces and differences accurately.
- Abstract（参考訳）: 現在まで、統計形状モデル(SSM)の比較は、コンパクト性、一般化、特異性といった単純な指標を用いて行われる、単にパフォーマンスに基づくものであることが多い。
実際の形状空間間の類似性や違いは可視化も定量化もできない。
本稿では,2つの線形ssmを密接な対応で定性的に比較する手法として,近似交叉空間の計算と,モデルにまたがる(超楕円型)許容形状領域との集合論的差異を提案する。
この目的のために、マルコフ連鎖モンテカルロを用いて交叉空間に横たわる形状の分布を近似し、その後、後続サンプルに主成分分析(PCA)を適用し、最終的に交叉空間の新しいSSMが得られる。
同様の方法で線形SSM間の差異を推定するが、結果として得られる空間はもはや凸ではなく、PCAを適用するのではなく、後続サンプルを用いて視覚化する。
提案アルゴリズムは, 交叉空間の計算と解析, 公開可能な顔モデルの違い, 性別固有の男性と女性, およびアイデンティティと表現モデルに着目して, 質的に示す。
合成データと実世界のデータから構築したssmに基づく定量的評価により,本手法が接地空間と差を正確に復元できることを示す。
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