論文の概要: Geoclidean: Few-Shot Generalization in Euclidean Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16663v1
• Date: Wed, 30 Nov 2022 01:17:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 16:57:17.715094
• Title: Geoclidean: Few-Shot Generalization in Euclidean Geometry
• Title（参考訳）: Geoclidean:ユークリッド幾何学におけるFew-Shot Generalization
• Authors: Joy Hsu, Jiajun Wu, Noah D. Goodman
• Abstract要約: ユークリッド幾何学は数学的思考の最も初期の形態の一つである。 自然画像で訓練されたコンピュータビジョンモデルはユークリッド幾何学と同じ感度を示すのだろうか? ユークリッド幾何学のためのドメイン固有言語であるGeoclideanを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.203651858533
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Euclidean geometry is among the earliest forms of mathematical thinking. While the geometric primitives underlying its constructions, such as perfect lines and circles, do not often occur in the natural world, humans rarely struggle to perceive and reason with them. Will computer vision models trained on natural images show the same sensitivity to Euclidean geometry? Here we explore these questions by studying few-shot generalization in the universe of Euclidean geometry constructions. We introduce Geoclidean, a domain-specific language for Euclidean geometry, and use it to generate two datasets of geometric concept learning tasks for benchmarking generalization judgements of humans and machines. We find that humans are indeed sensitive to Euclidean geometry and generalize strongly from a few visual examples of a geometric concept. In contrast, low-level and high-level visual features from standard computer vision models pretrained on natural images do not support correct generalization. Thus Geoclidean represents a novel few-shot generalization benchmark for geometric concept learning, where the performance of humans and of AI models diverge. The Geoclidean framework and dataset are publicly available for download.
• Abstract（参考訳）: ユークリッド幾何学は数学的思考の最も初期の形態の一つである。 完全な線や円のような構造の基礎となる幾何学的原始は、自然界ではしばしば起こらないが、人間が知覚と推論に苦しむことは滅多にない。 自然画像で訓練されたコンピュータビジョンモデルはユークリッド幾何学に同じ感度を示すだろうか? ここでは、ユークリッド幾何構成の宇宙における数ショットの一般化を研究することでこれらの問題を探求する。 ユークリッド幾何学のためのドメイン固有言語であるGeoclideanを導入し、人間と機械の一般化判断をベンチマークするための幾何学的概念学習タスクの2つのデータセットを生成する。 人間はユークリッド幾何学に敏感であり、幾何概念の視覚的な例から強く一般化している。 対照的に、自然画像に事前訓練された標準コンピュータビジョンモデルからの低レベルかつ高レベルな視覚特徴は、正しい一般化をサポートしない。 このように、Geoclideanは幾何学的概念学習のための新しい数ショットの一般化ベンチマークであり、人間とAIモデルのパフォーマンスが多様化している。 Geoclideanフレームワークとデータセットは、ダウンロード可能である。

関連論文リスト

• Beyond Euclid: An Illustrated Guide to Modern Machine Learning with Geometric, Topological, and Algebraic Structures [3.5357133304100326]
  現代の機械学習は、本質的に非ユークリッド的なリッチな構造化されたデータに遭遇する。 そのような非ユークリッドデータから知識を抽出するには、より広範な数学的視点が必要である。 我々は最近の進歩を直感的な統合フレームワークに統合するグラフィカルな分類法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-12T17:48:36Z)
• Geometric Constraints in Deep Learning Frameworks: A Survey [12.021629185200807]
  ステレオフォトグラム法はシーン理解の新たな技術である。 幾何ベースのフレームワークと深層学習ベースのフレームワークの重複について検討する。 本稿では、現代のディープラーニングフレームワークで使用される制約を規定する、一般的な幾何学のための新しい分類法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-19T04:41:09Z)
• A Survey of Geometric Graph Neural Networks: Data Structures, Models and Applications [67.33002207179923]
  本稿では、幾何学的GNNに関するデータ構造、モデル、および応用について調査する。 幾何学的メッセージパッシングの観点から既存のモデルの統一的なビューを提供する。 また、方法論開発と実験評価の後の研究を促進するために、アプリケーションと関連するデータセットを要約する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-01T12:13:04Z)
• Adaptive Surface Normal Constraint for Geometric Estimation from Monocular Images [56.86175251327466]
  本稿では,幾何学的文脈を取り入れつつ,画像から深度や表面正規度などの測地を学習するための新しい手法を提案する。 提案手法は,入力画像に存在する幾何学的変動を符号化した幾何学的文脈を抽出し,幾何的制約と深度推定を相関付ける。 本手法は,画像から高品質な3次元形状を生成可能な密着型フレームワーク内での深度と表面の正規分布推定を統一する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-08T17:57:59Z)
• A Hitchhiker's Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems [87.30652640973317]
  原子系の計算モデリングの最近の進歩は、これらを3次元ユークリッド空間のノードとして埋め込まれた原子を含む幾何学的グラフとして表現している。 Geometric Graph Neural Networksは、タンパク質構造予測から分子シミュレーション、物質生成まで、幅広い応用を駆動する機械学習アーキテクチャとして好まれている。 本稿では,3次元原子システムのための幾何学的GNNの分野について,包括的で自己完結した概要を述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-12T18:44:19Z)
• Exploring Data Geometry for Continual Learning [64.4358878435983]
  非定常データストリームのデータ幾何を探索することにより,新しい視点から連続学習を研究する。 提案手法は,新しいデータによって引き起こされる幾何構造に対応するために,基底空間の幾何学を動的に拡張する。 実験により,本手法はユークリッド空間で設計したベースライン法よりも優れた性能が得られることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T06:35:25Z)
• Non-linear Embeddings in Hilbert Simplex Geometry [9.4599552597135]
  機械学習とコンピュータビジョンの重要な技術は、離散重み付きグラフを連続した空間に埋め込んで、さらに下流の処理を行うことである。 本稿では、変分ポリトープノルムを備えたベクトル空間に等長な標準単純群に対するヒルベルト幾何を考える。 以上の結果から,ヒルベルト単純幾何は,ポアンカーの双曲球やユークリッド幾何学などの代替幾何学と競合し,高速かつ数値的に頑健であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-22T03:13:39Z)
• Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges [50.22269760171131]
  過去10年間、データサイエンスと機械学習の実験的な革命が、ディープラーニングの手法によって生まれた。 このテキストは、統一幾何学的原理によって事前に定義された規則性を公開することに関するものである。 CNN、RNN、GNN、Transformersなど、最も成功したニューラルネットワークアーキテクチャを研究するための一般的な数学的フレームワークを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-27T21:09:51Z)
• Learning Geometry-Dependent and Physics-Based Inverse Image Reconstruction [9.565653662306806]
  本稿では,その基盤となる幾何学と物理を活かした逆画像の学習手法を提案する。 まず,未知変数と計測変数を記述可能な非ユークリッド符号化復号ネットワークを提案する。 次に、2つの領域間の幾何依存物理学を2部グラフで明示的にモデル化することで学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-18T21:53:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。