論文の概要: Experimental Observations of the Topology of Convolutional Neural
Network Activations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00222v1
- Date: Thu, 1 Dec 2022 02:05:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-02 17:23:40.003989
- Title: Experimental Observations of the Topology of Convolutional Neural
Network Activations
- Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワーク活性化のトポロジーに関する実験的観察
- Authors: Emilie Purvine, Davis Brown, Brett Jefferson, Cliff Joslyn, Brenda
Praggastis, Archit Rathore, Madelyn Shapiro, Bei Wang, Youjia Zhou
- Abstract要約: トポロジカル・データ解析は、複雑な構造のコンパクトでノイズ・ロバストな表現を提供する。
ディープニューラルネットワーク(DNN)は、モデルアーキテクチャによって定義された一連の変換に関連する数百万のパラメータを学習する。
本稿では,画像分類に使用される畳み込みニューラルネットワークの解釈可能性に関する知見を得る目的で,TDAの最先端技術を適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4235626091331737
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Topological data analysis (TDA) is a branch of computational mathematics,
bridging algebraic topology and data science, that provides compact,
noise-robust representations of complex structures. Deep neural networks (DNNs)
learn millions of parameters associated with a series of transformations
defined by the model architecture, resulting in high-dimensional,
difficult-to-interpret internal representations of input data. As DNNs become
more ubiquitous across multiple sectors of our society, there is increasing
recognition that mathematical methods are needed to aid analysts, researchers,
and practitioners in understanding and interpreting how these models' internal
representations relate to the final classification. In this paper, we apply
cutting edge techniques from TDA with the goal of gaining insight into the
interpretability of convolutional neural networks used for image
classification. We use two common TDA approaches to explore several methods for
modeling hidden-layer activations as high-dimensional point clouds, and provide
experimental evidence that these point clouds capture valuable structural
information about the model's process. First, we demonstrate that a distance
metric based on persistent homology can be used to quantify meaningful
differences between layers, and we discuss these distances in the broader
context of existing representational similarity metrics for neural network
interpretability. Second, we show that a mapper graph can provide semantic
insight into how these models organize hierarchical class knowledge at each
layer. These observations demonstrate that TDA is a useful tool to help deep
learning practitioners unlock the hidden structures of their models.
- Abstract（参考訳）: tda(topological data analysis)は、計算数学の一分野であり、代数トポロジーとデータサイエンスを橋渡しし、複雑な構造のコンパクトでノイズロバストな表現を提供する。
ディープニューラルネットワーク(DNN)は、モデルアーキテクチャによって定義された一連の変換に関連する数百万のパラメータを学習し、結果として入力データの内部表現を高次元で理解しにくくする。
DNNが社会の複数の分野にまたがって普及するにつれて、これらのモデルの内部表現が最終分類とどのように関係しているかを理解し、解釈する上で、アナリスト、研究者、実践者を支援する数学的方法が必要であるという認識が高まっている。
本稿では,画像分類に使用される畳み込みニューラルネットワークの解釈可能性に関する知見を得る目的で,TDAの最先端技術を適用した。
2つの一般的なTDA手法を用いて、隠蔽層活性化を高次元の点雲としてモデル化し、これらの点雲がモデルプロセスに関する貴重な構造情報を収集する実験的な証拠を提供する。
まず、永続的ホモロジーに基づく距離計量を用いて、層間の有意義な差異を定量化できることを示し、ニューラルネットワークの解釈可能性のための既存の表現的類似度メトリクスのより広い文脈でこれらの距離を議論する。
第二に、マッパーグラフは、これらのモデルがどのように階層的クラス知識を各層に整理するかに関する意味的洞察を与えることができる。
これらの観察により、TDAはディープラーニングの実践者がモデルの隠れた構造を解き放つのに役立つことが示される。
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