論文の概要: Formal Controller Synthesis for Markov Jump Linear Systems with Uncertain Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.00679v1
• Date: Thu, 1 Dec 2022 17:36:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-02 17:14:38.725357
• Title: Formal Controller Synthesis for Markov Jump Linear Systems with Uncertain Dynamics
• Title（参考訳）: 不確かさを持つマルコフジャンプ線形系の形式制御器合成
• Authors: Luke Rickard, Thom Badings, Licio Romao, Nils Jansen, Alessandro Abate
• Abstract要約: マルコフジャンプ線形システム(MJLS)のための制御器の合成法を提案する。 MJLSは、未知の加法的障害を持つ線形力学の有限集合で構成され、これらのモード間のジャンプはマルコフ決定過程(MDP)によって制御される。 我々のアプローチは、元のシステムの離散的かつ連続的な振る舞いの両方をキャプチャする有限状態抽象化を生成することに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.389791701870735
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Automated synthesis of provably correct controllers for cyber-physical systems is crucial for deploying these systems in safety-critical scenarios. However, their hybrid features and stochastic or unknown behaviours make this synthesis problem challenging. In this paper, we propose a method for synthesizing controllers for Markov jump linear systems (MJLSs), a particular class of cyber-physical systems, that certifiably satisfy a requirement expressed as a specification in probabilistic computation tree logic (PCTL). An MJLS consists of a finite set of linear dynamics with unknown additive disturbances, where jumps between these modes are governed by a Markov decision process (MDP). We consider both the case where the transition function of this MDP is given by probability intervals or where it is completely unknown. Our approach is based on generating a finite-state abstraction which captures both the discrete and the continuous behaviour of the original system. We formalise such abstraction as an interval Markov decision process (iMDP): intervals of transition probabilities are computed using sampling techniques from the so-called "scenario approach", resulting in a probabilistically sound approximation of the MJLS. This iMDP abstracts both the jump dynamics between modes, as well as the continuous dynamics within the modes. To demonstrate the efficacy of our technique, we apply our method to multiple realistic benchmark problems, in particular, temperature control, and aerial vehicle delivery problems.
• Abstract（参考訳）: サイバーフィジカルシステムのための確実に正しい制御器の自動合成は、これらのシステムを安全クリティカルなシナリオでデプロイするのに不可欠である。 しかし、それらのハイブリッド特徴と確率的あるいは未知の振る舞いは、この合成問題を難しくする。 本稿では,マルコフジャンプ線形システム(MJLS)の制御系を,確率計算木論理(PCTL)の仕様として表現された要件を確実に満たす手法を提案する。 MJLSは、未知の加法的障害を持つ線形力学の有限集合で構成され、これらのモード間のジャンプはマルコフ決定過程(MDP)によって制御される。 このMDPの遷移関数が確率間隔によって与えられる場合や、それが完全に未知である場合も考慮する。 我々のアプローチは、元のシステムの離散的および連続的な振る舞いの両方をキャプチャする有限状態抽象を生成することに基づいている。 いわゆる"scenarioアプローチ"からのサンプリング技術を用いて,遷移確率の間隔を計算し,mjlsの確率的に近似する。 このiMDPはモード間のジャンプダイナミクスとモード内の連続ダイナミクスの両方を抽象化する。 本手法の有効性を実証するために,本手法を複数の現実的なベンチマーク問題,特に温度制御や航空機の配送問題に適用する。

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