論文の概要: Automatic Depth-Optimized Quantum Circuit Synthesis for Diagonal Unitary
Matrices with Asymptotically Optimal Gate Count
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01002v1
- Date: Fri, 2 Dec 2022 06:58:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 19:27:12.714870
- Title: Automatic Depth-Optimized Quantum Circuit Synthesis for Diagonal Unitary
Matrices with Asymptotically Optimal Gate Count
- Title（参考訳）: 漸近的最適ゲート数を持つ対角ユニタリ行列の自動深さ最適化量子回路合成
- Authors: Shihao Zhang, Kai Huang and Lvzhou Li
- Abstract要約: 特定のタスクのために量子回路を設計する際には、深さ/ゲート数を最適化することが非常に重要である。
本稿では,任意の対角ユニタリ行列に対する量子回路を自動生成する深度最適化合成アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.194399933498323
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices can only execute
small circuits with shallow depth, as they are still constrained by the
presence of noise: quantum gates have error rates and quantum states are
fragile due to decoherence. Hence, it is of great importance to optimize the
depth/gate-count when designing quantum circuits for specific tasks. Diagonal
unitary matrices are well-known to be key building blocks of many quantum
algorithms or quantum computing procedures. Prior work has discussed the
synthesis of diagonal unitary matrices over the primitive gate set
$\{\text{CNOT}, R_Z\}$. However, the problem has not yet been fully understood,
since the existing synthesis methods have not optimized the circuit depth.
In this paper, we propose a depth-optimized synthesis algorithm that
automatically produces a quantum circuit for any given diagonal unitary matrix.
Specially, it not only ensures the asymptotically optimal gate-count, but also
nearly halves the total circuit depth compared with the previous method.
Technically, we discover a uniform circuit rewriting rule well-suited for
reducing the circuit depth. The performance of our synthesis algorithm is both
theoretically analyzed and experimentally validated by evaluations on two
examples. First, we achieve a nearly 50\% depth reduction over Welch's method
for synthesizing random diagonal unitary matrices with up to 16 qubits. Second,
we achieve an average of 22.05\% depth reduction for resynthesizing the
diagonal part of specific quantum approximate optimization algorithm (QAOA)
circuits with up to 14 qubits.
- Abstract（参考訳）: 現在のノイズの多い中間規模量子(NISQ)デバイスは、ノイズの存在に制約されているため、浅い深さの小さな回路しか実行できない:量子ゲートはエラー率を持ち、量子状態はデコヒーレンスにより脆弱である。
したがって、特定のタスクのために量子回路を設計する際に深さ/ゲート数を最適化することが非常に重要である。
対角ユニタリ行列は、多くの量子アルゴリズムや量子コンピューティング手順の重要な構成要素として知られている。
以前の研究は、原始ゲート集合 $\{\text{CNOT}, R_Z\}$ 上の対角ユニタリ行列の合成について議論した。
しかし、既存の合成法は回路深さを最適化していないため、この問題はまだ完全には理解されていない。
本稿では,任意の対角ユニタリ行列に対する量子回路を自動生成する深度最適化合成アルゴリズムを提案する。
特に、漸近的に最適なゲート数を確保するだけでなく、前の方法と比べて回路の深さを半減する。
技術的には、回路の深さを減らすのに適した一様回路書き換え規則を見つける。
合成アルゴリズムの性能を理論的に解析し, 2つの例による評価により実験的に検証した。
まず,最大16キュービットのランダム対角ユニタリ行列を合成するウェルチ法に対して,約50%の深さ低減を実現した。
第2に、特定の量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)回路の対角部を最大14キュービットで合成するための平均22.05\%の深さ低減を達成する。
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