論文の概要: Image augmentation with conformal mappings for a convolutional neural network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05258v3
• Date: Tue, 21 Nov 2023 10:30:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 05:55:29.356865
• Title: Image augmentation with conformal mappings for a convolutional neural network
• Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークのためのコンフォメーションマッピングによる画像強調
• Authors: Oona Rainio, Mohamed M.S. Nasser, Matti Vuorinen and Riku Kl\'en
• Abstract要約: 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の正方形画像データの増大のための新しい手法を提案する。 ここでは、必要なすべてのマッピングの公式と、画像を変換するためのコードの記述方法の詳細な説明を提供しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For augmentation of the square-shaped image data of a convolutional neural network (CNN), we introduce a new method, in which the original images are mapped onto a disk with a conformal mapping, rotated around the center of this disk and mapped under such a M\"obius transformation that preserves the disk, and then mapped back onto their original square shape. This process does not result the loss of information caused by removing areas from near the edges of the original images unlike the typical transformations used in the data augmentation for a CNN. We offer here the formulas of all the mappings needed together with detailed instructions how to write a code for transforming the images. The new method is also tested with simulated data and, according the results, using this method to augment the training data of 10 images into 40 images decreases the amount of the error in the predictions by a CNN for a test set of 160 images in a statistically significant way (p-value=0.0360).
• Abstract（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワーク(cnn)の正方形画像データの強化のために,その正方形画像を共形マッピングでディスクにマッピングし,その中心を回転させ,そのディスクを保存したm\"obius変換の下でマッピングし,元の正方形に戻した新しい手法を提案する。 このプロセスは、CNNのデータ拡張で使用される典型的な変換と異なり、元の画像の端付近からエリアを除去することによって引き起こされる情報の損失を生じさせない。 ここでは、必要なすべてのマッピングの公式と、画像を変換するためのコードの記述方法の詳細な説明を提供します。 また、シミュレーションデータを用いて新しい手法を試験し、10個の画像のトレーニングデータを40個の画像に増強することにより、統計的に有意な方法で160個の画像の試験セットに対するCNNによる予測における誤差の量を減少させる(p-value=0.0360)。

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