論文の概要: Variational Quantum Search with Exponential Speedup

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09505v1
• Date: Fri, 16 Dec 2022 17:16:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 13:20:19.312943
• Title: Variational Quantum Search with Exponential Speedup
• Title（参考訳）: 指数高速化による変分量子探索
• Authors: Junpeng Zhan
• Abstract要約: 変分量子探索(VQS)は、有名な変分量子アルゴリズムに基づいており、Ansatzとして知られるパラメータ化量子回路を含んでいる。 深さ10アンザッツは、$n$+1量子ビットで表される2n$要素のうち、$n$の総確率を$k/2n$から$1に増幅できることを示す。 我々は,VQSの深さ56回路がGroverのアルゴリズムの深さ270,989回路を置き換えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: With powerful quantum computers already built, we need more efficient quantum algorithms to achieve quantum supremacy over classical computers in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era. Grover's search algorithm and its generalization, quantum amplitude amplification, provide quadratic speedup in solving many important scientific problems. However, they still have exponential time complexity as the depths of their quantum circuits increase exponentially with the number of qubits. To address this problem, we propose a new algorithm, Variational Quantum Search (VQS), which is based on the celebrated variational quantum algorithms and includes a parameterized quantum circuit, known as Ansatz. We show that a depth-10 Ansatz can amplify the total probability of $k$ ($k \geq 1$) good elements, out of $2^n$ elements represented by $n$+1 qubits, from $k/2^n$ to nearly 1, as verified for $n$ up to 26, and that the maximum depth of quantum circuits in the VQS increases linearly with the number of qubits. We demonstrate that a depth-56 circuit in VQS can replace a depth-270,989 circuit in Grover's algorithm, and thus VQS is more suitable for NISQ computers. We envisage our VQS could exponentially speed up the solutions to many important problems, including the NP-complete problems, which is widely considered impossible.
• Abstract（参考訳）: すでに強力な量子コンピュータが構築されているため、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)時代に古典的コンピュータ上で量子超越性を達成するために、より効率的な量子アルゴリズムが必要である。 グローバーの探索アルゴリズムとその一般化である量子振幅増幅は、多くの重要な科学的問題を解決する際に二次的なスピードアップをもたらす。 しかし、量子回路の深さは量子ビット数で指数関数的に増加するため、指数関数的な時間複雑性を持つ。 この問題に対処するために,提案手法である変分量子探索 (vqs) を提案し,このアルゴリズムは定評ある変分量子アルゴリズムに基づいて,アンサッツと呼ばれるパラメータ化された量子回路を含む。 深さ10アンザッツは、$k$$(k \geq 1$)良い要素の総確率を、$n$+1 qubitsで表される2^n$要素のうち、$k/2^n$から$1に近いものへと増幅することができ、VQSの量子回路の最大深さは、量子ビットの数とともに直線的に増加することを示す。 我々は,VQSの深さ56回路がGroverのアルゴリズムの深さ270,989回路を置き換えることができることを示す。 我々は、VQSがNP完全問題を含む多くの重要な問題への解を指数関数的に高速化する可能性があることを示唆する。

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