論文の概要: Learning-based Optimal Admission Control in a Single Server Queuing System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11316v2
• Date: Thu, 23 Nov 2023 19:25:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 04:56:27.349917
• Title: Learning-based Optimal Admission Control in a Single Server Queuing System
• Title（参考訳）: 単一サーバキューシステムにおける学習型最適アドミッション制御
• Authors: Asaf Cohen, Vijay G. Subramanian, Yili Zhang
• Abstract要約: 我々は,M/M/1待ち行列システムにおける入場制御問題の長期平均利益を最大化することを検討する。 完全情報を含む全ての最適しきい値がゼロでない場合には,アルゴリズムが$O(1)$後悔することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.13429123941818
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a long-term average profit maximizing admission control problem in an M/M/1 queuing system with unknown service and arrival rates. With a fixed reward collected upon service completion and a cost per unit of time enforced on customers waiting in the queue, a dispatcher decides upon arrivals whether to admit the arriving customer or not based on the full history of observations of the queue-length of the system. (Naor 1969, Econometrica) showed that if all the parameters of the model are known, then it is optimal to use a static threshold policy -- admit if the queue-length is less than a predetermined threshold and otherwise not. We propose a learning-based dispatching algorithm and characterize its regret with respect to optimal dispatch policies for the full information model of Naor (1969). We show that the algorithm achieves an $O(1)$ regret when all optimal thresholds with full information are non-zero, and achieves an $O(\ln^{1+\epsilon}(N))$ regret for any specified $\epsilon>0$, in the case that an optimal threshold with full information is $0$ (i.e., an optimal policy is to reject all arrivals), where $N$ is the number of arrivals.
• Abstract（参考訳）: 我々は,M/M/1待ち行列システムにおける入場制御問題の長期平均利益を最大化することを検討する。 サービス完了時に定額の報酬と、待ち行列で待機している顧客に対して実施される時間単位当たりのコストにより、ディスペンサーは、システムの待ち行列の長さの観察の全履歴に基づいて、到着客を認めるか否かを判断する。 (naor 1969, econometrica) は、モデルの全パラメータが知られている場合、静的しきい値ポリシーを使用するのが最適であることを示した。 本研究では,Naor(1969)の全情報モデルに対する最適ディスパッチポリシーについて,学習に基づくディスパッチアルゴリズムを提案し,その後悔を特徴づける。 我々は,全情報を含む最適しきい値がゼロでない場合,アルゴリズムが$O(1)$後悔を達成し,全情報を持つ最適しきい値が0$である場合,$N$が到着数である場合,$O(\ln^{1+\epsilon}(N))$後悔を達成できることを示す。

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