論文の概要: Statistical Mechanics of Generalization In Graph Convolution Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13069v1
• Date: Mon, 26 Dec 2022 09:57:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-27 14:05:13.168223
• Title: Statistical Mechanics of Generalization In Graph Convolution Networks
• Title（参考訳）: グラフ畳み込みネットワークにおける一般化の統計力学
• Authors: Cheng Shi, Liming Pan, Hong Hu and Ivan Dokmani\'c
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、リレーショナルデータセットのデフォルトの機械学習モデルになっている。 統計物理学やランダム行列理論のツールを用いて、単純なグラフ畳み込みネットワークにおける一般化を正確に特徴づける。 我々の結果は、スタイリングされたグラフ学習モデルだけでなく、乱れた現実世界のデータセット上の複雑なGNNの振る舞いを正確に説明する最初のものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.556451015707047
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNN) have become the default machine learning model for relational datasets, including protein interaction networks, biological neural networks, and scientific collaboration graphs. We use tools from statistical physics and random matrix theory to precisely characterize generalization in simple graph convolution networks on the contextual stochastic block model. The derived curves are phenomenologically rich: they explain the distinction between learning on homophilic and heterophilic graphs and they predict double descent whose existence in GNNs has been questioned by recent work. Our results are the first to accurately explain the behavior not only of a stylized graph learning model but also of complex GNNs on messy real-world datasets. To wit, we use our analytic insights about homophily and heterophily to improve performance of state-of-the-art graph neural networks on several heterophilic benchmarks by a simple addition of negative self-loop filters.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(gnn)は、タンパク質相互作用ネットワーク、生物学的ニューラルネットワーク、科学コラボレーショングラフなど、リレーショナルデータセットのデフォルト機械学習モデルとなっている。 統計物理学とランダム行列理論のツールを用いて、文脈確率ブロックモデル上の単純なグラフ畳み込みネットワークの一般化を正確に特徴付ける。 導出曲線は現象学的に豊富であり、ホモフィルグラフとヘテロフィルグラフの学習の区別を説明し、GNNの存在が近年の研究によって疑問視されている二重降下を予測する。 本研究は,スタイリッシュなグラフ学習モデルだけでなく,乱雑な実世界のデータセット上での複雑なgnnの振る舞いを初めて正確に説明した。 本稿では,ホモフィアとヘテロフィアに関する分析的知見を用いて,負の自己ループフィルタを簡易に付加することにより,いくつかのヘテロフィアベンチマークにおける最先端グラフニューラルネットワークの性能を向上させる。

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