論文の概要: Analyzing Inexact Hypergradients for Bilevel Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04764v1
- Date: Wed, 11 Jan 2023 23:54:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 15:21:37.384567
- Title: Analyzing Inexact Hypergradients for Bilevel Learning
- Title（参考訳）: 双レベル学習のための不規則なハイパーグラディエンスの分析
- Authors: Matthias J. Ehrhardt and Lindon Roberts
- Abstract要約: 暗黙の関数定理と自動微分/バックプロパゲーションに基づいて既存の手法を一般化する過次計算のための統一的なフレームワークを提案する。
計算結果から,高次アルゴリズムの選択は低次解法の選択と同等に重要であることが明らかとなった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27074235008521236
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Estimating hyperparameters has been a long-standing problem in machine
learning. We consider the case where the task at hand is modeled as the
solution to an optimization problem. Here the exact gradient with respect to
the hyperparameters cannot be feasibly computed and approximate strategies are
required. We introduce a unified framework for computing hypergradients that
generalizes existing methods based on the implicit function theorem and
automatic differentiation/backpropagation, showing that these two seemingly
disparate approaches are actually tightly connected. Our framework is extremely
flexible, allowing its subproblems to be solved with any suitable method, to
any degree of accuracy. We derive a priori and computable a posteriori error
bounds for all our methods, and numerically show that our a posteriori bounds
are usually more accurate. Our numerical results also show that, surprisingly,
for efficient bilevel optimization, the choice of hypergradient algorithm is at
least as important as the choice of lower-level solver.
- Abstract（参考訳）: ハイパーパラメータの推定は、機械学習における長年の問題だった。
我々は,手前のタスクが最適化問題の解としてモデル化される場合を考える。
ここでは、ハイパーパラメータに関する正確な勾配を計算できず、近似戦略が必要となる。
暗黙の関数定理と自動微分/バックプロパゲーションに基づいて既存の手法を一般化した過次関数計算のための統一的なフレームワークを導入し、これら2つの異なるアプローチが実際に密接な関係にあることを示す。
我々のフレームワークは非常に柔軟であり、そのサブプロブレムを任意の精度で適切な方法で解決することができる。
我々は全ての方法において、優先順位と計算可能な後方誤差境界を導出し、a後方境界は通常より正確であることが数値的に示される。
また, 計算結果から, 効率のよい2次最適化では, 低次解法の場合と同様に, 超次アルゴリズムの選択が重要であることが示された。
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