論文の概要: Implicit differentiation for fast hyperparameter selection in non-smooth convex learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.01637v1
• Date: Tue, 4 May 2021 17:31:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-05 13:03:19.077323
• Title: Implicit differentiation for fast hyperparameter selection in non-smooth convex learning
• Title（参考訳）: 非平滑凸学習における高速ハイパーパラメータ選択のための暗黙差分法
• Authors: Quentin Bertrand, Quentin Klopfenstein, Mathurin Massias, Mathieu Blondel, Samuel Vaiter, Alexandre Gramfort, Joseph Salmon
• Abstract要約: 内部最適化問題が凸であるが非滑らかである場合の一階法を研究する。 本研究では, ヤコビアンの近位勾配降下と近位座標降下収率列の前方モード微分が, 正確なヤコビアンに向かって収束していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 87.60600646105696
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding the optimal hyperparameters of a model can be cast as a bilevel optimization problem, typically solved using zero-order techniques. In this work we study first-order methods when the inner optimization problem is convex but non-smooth. We show that the forward-mode differentiation of proximal gradient descent and proximal coordinate descent yield sequences of Jacobians converging toward the exact Jacobian. Using implicit differentiation, we show it is possible to leverage the non-smoothness of the inner problem to speed up the computation. Finally, we provide a bound on the error made on the hypergradient when the inner optimization problem is solved approximately. Results on regression and classification problems reveal computational benefits for hyperparameter optimization, especially when multiple hyperparameters are required.
• Abstract（参考訳）: モデルの最適ハイパーパラメータを見つけることは二段階最適化問題であり、典型的にはゼロオーダー法を用いて解決される。 本研究では,内部最適化問題が凸だがスムースでない場合の一階法について検討する。 本研究では, ヤコビアンの近位勾配降下と近位座標降下収率列の前方モード微分が, 正確なヤコビアンに向かって収束していることを示す。 暗黙的な微分を用いることで,内部問題の非スムースネスを利用して計算を高速化できることを示す。 最後に,インナー最適化問題を概ね解いた場合,ハイパーグラディエントに生じる誤差のバウンドを与える。 回帰と分類問題の結果は、特に複数のハイパーパラメータを必要とする場合、ハイパーパラメータ最適化の計算上の利点を示す。

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