論文の概要: Statistical Learning with Sublinear Regret of Propagator Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05157v2
• Date: Wed, 22 Jan 2025 00:42:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 16:52:28.550594
• Title: Statistical Learning with Sublinear Regret of Propagator Models
• Title（参考訳）: プロパゲータモデルの線形正規化による統計的学習
• Authors: Eyal Neuman, Yufei Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,未知の畳み込みプロパゲータによって駆動される過渡的な衝撃価格と,未知のパラメータを持つ線形仮的衝撃価格の両方を作成しながら,エージェントが危険資産を清算する学習問題を考察する。 本稿では,探索と搾取を交互に行うトレーディングアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1755820123640612
• License:
• Abstract: We consider a class of learning problems in which an agent liquidates a risky asset while creating both transient price impact driven by an unknown convolution propagator and linear temporary price impact with an unknown parameter. We characterize the trader's performance as maximization of a revenue-risk functional, where the trader also exploits available information on a price predicting signal. We present a trading algorithm that alternates between exploration and exploitation phases and achieves sublinear regrets with high probability. For the exploration phase we propose a novel approach for non-parametric estimation of the price impact kernel by observing only the visible price process and derive sharp bounds on the convergence rate, which are characterised by the singularity of the propagator. These kernel estimation methods extend existing methods from the area of Tikhonov regularisation for inverse problems and are of independent interest. The bound on the regret in the exploitation phase is obtained by deriving stability results for the optimizer and value function of the associated class of infinite-dimensional stochastic control problems. As a complementary result we propose a regression-based algorithm to estimate the conditional expectation of non-Markovian signals and derive its convergence rate.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,未知の畳み込みプロパゲータによる過渡的価格影響と,未知のパラメータによる線形的一時的価格影響を両立させながら,エージェントがリスク資産を清算する学習問題を考察する。 我々は、トレーダーのパフォーマンスを収益リスク関数の最大化として特徴付け、トレーダーは価格予測信号の利用可能な情報も活用する。 本稿では,探索段階と搾取段階を交互に行う取引アルゴリズムを提案する。 探索段階では,可視価格過程のみを観察し,プロパゲータの特異性によって特徴付けられる収束率の急激な境界を導出することにより,価格影響カーネルの非パラメトリック推定手法を提案する。 これらのカーネル推定法は、逆問題に対するTikhonov正則化領域から既存の手法を拡張し、独立した関心を持つ。 無限次元確率制御問題の関連クラスのオプティマイザに対する安定性と値関数を導出することにより、悪用相における後悔への束縛が得られる。 相補的な結果として、非マルコフ信号の条件予測を推定し、収束率を導出する回帰に基づくアルゴリズムを提案する。

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