論文の概要: Asymptotic normality and optimality in nonsmooth stochastic approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06632v1
• Date: Mon, 16 Jan 2023 23:17:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 15:14:16.833442
• Title: Asymptotic normality and optimality in nonsmooth stochastic approximation
• Title（参考訳）: 非滑らか確率近似における漸近正規性と最適性
• Authors: Damek Davis, Dmitriy Drusvyatskiy, Liwei Jiang
• Abstract要約: Polyak と Juditsky の論文は、滑らかな方程式を解くための近似が中心極限を持つことを示した。 このラインでの長年にわたるオープンな疑問は、同様の保証が重要な非滑らかな問題に当てはまるかどうかである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.805688232946471
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In their seminal work, Polyak and Juditsky showed that stochastic approximation algorithms for solving smooth equations enjoy a central limit theorem. Moreover, it has since been argued that the asymptotic covariance of the method is best possible among any estimation procedure in a local minimax sense of H\'{a}jek and Le Cam. A long-standing open question in this line of work is whether similar guarantees hold for important non-smooth problems, such as stochastic nonlinear programming or stochastic variational inequalities. In this work, we show that this is indeed the case.
• Abstract（参考訳）: PolyakとJuditskyは、滑らかな方程式を解く確率近似アルゴリズムは中心極限定理を享受することを示した。 さらに、この方法の漸近的共分散は、H\'{a}jek と Le Cam の局所ミニマックス感覚における任意の推定手順の中で最も可能であると論じられている。 この行の長年の未解決の問題は、確率的非線形計画法や確率的変分不等式など、同様の保証が重要な非滑らかな問題に当てはまるかどうかである。 この研究では、これが事実であることを示す。

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